数学的23个问题？？
> 计算机起源的数学思想- https://blog.csdn.net/FnqTyr45/article/details/79576522
离散数学的教学中，本身太注重于知识本身的学习，而忽略了知识是如何被发现产生出来，以及不同的知识之间曾经的渊源和启发关系。而对于启迪思想来说，后者显然更为有力。
19世纪的布尔，将逻辑代数化，发展出了逻辑代数成为后来计算机内部运算的逻辑基础。布尔代数成为数字电路的基础。所有的数学和逻辑运算，加、减、乘、除、乘方、开方等等，全部能转换成二值的布尔运算。
其中概念演算，将普通数学中的一切演绎推理都包含在内，成为第一个完备的逻辑体系。布尔以普通代数为基础，用代数符号来表示逻辑关系。与此相反，弗雷格想以他的逻辑为基础而把代数构造出来。实际上这成为日后一个重要的学派"逻辑主义",在他们看来逻辑与数学的关系就像一门学科的基本部分和高等部分之间的关系。
弗雷格的逻辑体系，表现在今天就是我们数理逻辑中的命题演算和谓词演算(用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑。也叫做符号逻辑)。弗雷格第一次用精确的句法构造出形式化的人工语言，使得逻辑推理表示为机械演算即所谓的推理规则成为可能。从这个观点看，概念文字是我们今天使用的计算机程序设计语言的前身。
弗雷格的研究开启语言哲学的大门，后来人们在寻找证明逻辑推理正确性的过程中，图灵发现了通用机，也就是今天计算机的数学模型。
康托尔进入无限的世界，开始无限的数目的研究。他发现自然数与实数具有不同的基数，以及由此提出的连续统假设，即实数和自然数之间不存在具有其他基数的集合。这也是1900年，希尔伯特提出的23个问题中的第一问题。这个问题直到今天并未完全解决，1938年哥德尔和1963年保罗科恩的重大发现表明，如果连续统假设问题可以被解决，就必须超越普通数学的方法。
希尔伯特是20世纪的数学领袖，1900年他在数学家大会上指出的23个问题，其中第二个便是关于算术一致性的问题。即關於一個公理系統相容性的問題，也就是判定一個公理系統內的所命題是彼此相容無矛盾的，希爾伯特希望能以嚴謹的方式來證明任意公理系統內命題的相容性。
希尔伯特纲领所提出的主要问题就是算术一致性问题。为了解决这个问题，希尔伯特发展出了元数学，一致性证明将在元数学内部完成。1928年，希尔伯特和他的学生阿克曼出版了一本逻辑课本，书中提出了关于弗雷格<<概念文字>>的基本逻辑(后来被称为一阶逻辑)两个主要问题，一个就是，证明一阶逻辑的完备性，即任何一个从外部看来有效的公式都可以只用课本里提出规则从系统内部导出。第二个问题以希尔伯特的判定问题而闻名，即对于一个一阶逻辑的公式，如果找到一种方法，可以在定义明确有限步骤内判定这个公式是有效的。这两个问题分别为哥德尔和图灵解决，而在解决第二个问题的过程中，图灵提出了图灵机的概念。
哥德尔非凡结论：一种有意义的数学真理的观念不仅是存在的，而且其范围还超出了任何给定的形式系统的证明能力。在1931年，他发表的论文<<论 <数学原理>及有关系统的形式不可判定命题>>中，他选择对形式系统PM给出了他的结果，从而说明即使强逻辑系统也不可能把全部数学真理包含在内。
图灵对于计算概念的分析，通过某种算法程序可计算的任何东西都可以通过一台图灵机来计算。因此如果我们可以证明某些任务无法用图灵机完成，那么我们就可以说没有任何算法可以完成这项任务。这就是图灵证明判定问题不存在算法的方法。
1950年，图灵又发表了他的经典论文，计算机与智能，提出了著名的图灵测试来测试计算机是否具有智能。图灵的通用机思想。
> 杨振宁讲（经典）数学笑话兼论数学和物理的关系- https://blog.csdn.net/FnqTyr45/article/details/79812285
数学家们只做普遍适合的标记, 而物理学家却创造了大量的数学。有许许多多的物理概念, 要求数学的灵感, 新的数学公式, 新的数学观念。
杨先生说:「理论物理的工作是『猜』, 而数学讲究的是『证』。理论物理的研究工作是提出『猜想』, 设想物质世界是怎样的结构,只要言之成理, 不管是否符合现实, 都可以发表。一旦『猜想』被实验证实, 这一猜想就变成真理。如果被实验所否定, 发表的论文便一文不值(当然失败是成功之母,那是另一层意思了)。数学就不同, 发表的数学论文只要没有错误, 总是有价值的。因为那不是猜出来的, 而有逻辑的证明。逻辑证明了的结果, 总有一定的客观真理性。」
物理学离不开对称。除了几何对称之外, 还有代数对称。
> 【知识贴】战争中的数学应用- https://blog.csdn.net/ufv59to8/article/details/78945483
“第一次世界大战是化学战争(炸药)，第二次世界大战是物理学战争(为原子弹)，而海湾战争是数学战争。”
军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。
军事运筹学定量解决军事问题的理论方法和工具，诸如概率统计，规划论、决策分析、对策论、排队论、存贮论、搜索论和现代控制理论以及仿真模拟技术、网络分析技术、预测技术、计算机技术等等。