[数据结构]七种排序算法的C++简单实现
一.冒泡排序(Bubble Sort)
基本思想：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。
//冒泡排序 void BubbleSort(int *p, int length) { for (int i = 0; i < length-1; i++) { for (int j =length-1; j>=i;j--) { if (p[j-1] > p[j]) { swap(p[j-1], p[j]); } } } }
排序前的顺序为：9 1 5 8 3 7 4 6 2
当i=1时，交换的情况如下：
二.简单选择排序（Simple Selection Sort）
通过n-1次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选择最小的记录，并和第i次(1≤i≤n)记录交换。
//简单选择排序 void SimSelSort(int *p, int length) { int i, j, min; for (i = 0; i < length - 1; i++) { min = i; //记录最小值的下标，初始化为i for (j=i+1;j<=length-1;j++) { if (p[j] < p[min]) min = j; //通过不断地比较，得到最小值的下标 } swap(p[i], p[min]); } }
三.直接插入排序
把一个记录直接插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。
//直接插入排序 void StrInserSort(int *p, int length) { int i, j; for (i =1; i <length; i++) { if ( p[i]<p[i-1]) { int tmp; tmp = p[i]; for (j = i - 1; p[j] > tmp; j--) p[j+1] = p[j]; p[j+1] = tmp; } } }
四.希尔排序(Shell Sort)
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
void ShellSort(int *p, int length) { int i, j; int increment = length; do { increment = increment / 3 +1; for (i = increment ; i <= length - 1; i++) { if (p[i] < p[i - increment]) { int tmp; tmp = p[i]; for (j = i - increment; j >= 0 && tmp < p[j]; j -= increment) p[j + increment] = p[j]; p[j + increment] = tmp; } } } while (increment > 1); }
五.堆排序(Heap Sort)
1.堆的定义
堆是具有下列性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。
2.堆排序
堆排序的基本思想（利用堆，如大顶堆进行排序）：将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根结点。将它移走（其实就是将它与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列。
主要问题：
1.如何由一个无序序列构建成一个堆？
2.如何在输出堆顶元素后，调整剩余元素成为一个新的堆？
//构造最大堆 void MaxHeapFixDown(int *p, int i, int length) { int j = 2 * i + 1; int temp = p[i]; while (j<length) { if (j + 1<length && p[j]<p[j + 1]) ++j; if (temp>p[j]) break; else { p[i] = p[j]; i = j; j = 2 * i + 1; } } p[i] = temp; } //堆排序 void HeapSort(int *p, int length) { for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) { MaxHeapFixDown(p, i, length); } for (int i = length - 1; i >= 1; i--) { swap(p[i], p[0]); MaxHeapFixDown(p, 0, i); cout << "i的值：" << i << " 排序："; ergodic(p, 9); } }
六.归并排序（Merging Sort）
归并排序就是利用归并思想实现的排序方法。原理：假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列长度为1，然后再两两归并，得到[n/2]个长度为2或1的有序子序列；再两两归并….，如此重复，直到的一个长度为n的有序序列为止，称为2路归并排序。
七.快速排序（Quick Sort）
快速排序的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另外一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。
//快速排序 void QuickSort(int *p, int l, int r) { if (l< r) { int i = l, j = r, x = p[l]; while (i < j) { while (i < j && p[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数 j--; if (i < j) p[i++] = p[j]; while (i < j && p[i]< x) // 从左向右找第一个大于等于x的数 i++; if (i < j) p[j--] = p[i]; } p[i] = x; QuickSort(p, l, i - 1); // 递归调用 QuickSort(p, i + 1, r); } }
总结
