数据结构:常见的排序算法(七):基数排序(C++实现)

数据结构:常见的排序算法(七):基数排序

1.基本思想：

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

2.实例

实例代码：

#include<iostream>
using namespace std;
//辅助函数，求数据的最大位数
int maxbit(int data[], int n)
{
	int maxData = data[0];              ///< 最大数
	/// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。
	for (int i = 1; i < n; ++i)
	{
		if (maxData < data[i])
			maxData = data[i];
	}
	int d = 1;
	int p = 10;
	while (maxData >= p)
	{
		//p *= 10; // Maybe overflow
		maxData /= 10;
		++d;
	}
	return d;
}
//基数排序
void radixsort(int data[], int n) 
{
	int d = maxbit(data, n);
	int *tmp = new int[n];
	int *count = new int[10]; //计数器
	int i, j, k;
	int radix = 1;
	for (i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
	{
		for (j = 0; j < 10; j++)
			count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
			count[k]++;
		}
		for (j = 1; j < 10; j++)
			count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
		for (j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
		{
			k = (data[j] / radix) % 10;
			tmp[count[k] - 1] = data[j];
			count[k]--;
		}
		for (j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
			data[j] = tmp[j];
		radix = radix * 10;
	}
	delete[]tmp;
	delete[]count;
}
//打印数组
void print_arr(int data[],int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cout<< data[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}
//主函数
int main()
{
	int a[12] = { 27, 91, 1, 97, 17, 23, 84, 28, 72, 5, 67, 25 };
	cout << "排序前数组为：";
	print_arr(a, 12);
	radixsort(a, 12);
	cout << "排序后数组为：";
	print_arr(a, 12);
	return 0;
}

3.总结：

时间复杂度：给定n个d位数(即d个关键码，关键码的取值范围为r)，基数排序需要比较元素的每一位，则复杂度为O(d(n+r))，其中一轮循环分配时间复杂度为O(n)，一轮循环收集时间复杂度为O®，共需要d次循环来进行分配收集，即时间复杂度为O(d(n+r))