平衡小车设计_2_设计思路
自平衡小车最基本的要求是小车能够站立，其核心在于电机的控制，本设计采用PID控制，不需要对控制系统建立精确的数学模型，只需要对小车运动机理稍作分析，适当选取被控量、控制规律以及控制器参数即可。
自平衡小车可以视为一个小车摆杆系统，小车摆杆系统的物理模型如图1。
当摆杆具有向右倒下的倾向，小车应加速向右运动，克服摆杆惯性，使摆杆回到竖直静止状态；反之，当摆杆具有向左倒下的倾向，小车应加速向左运动。
因此，在原理上只需要对系统施加角度环控制（其原理图如图2）：角度PD控制规律，选取适当的参数即可使小车直立，这里P参数主要用于消除误差，D参数主要用于减小、消除低频振荡（提高P参数的最大取值），而P越大，系统稳态误差越小，由于P无法取到无穷大，稳态误差一定存在，因而小车难以保持长时间静止直立，在直立一段时间后会向一个方向倒去，理想情况下，P参数适当，刚好抵消回复力作用，小车会匀速向前运动；如果P参数较小，回复力的作用较强，小车加速最终倒下；如果P参数较大，小车会经过振荡回到短时静止直立状态。而这里不施加I控制规律的原因有两点：第一，运动过程中姿态检测信号中混杂着较大的噪声，噪声会在积分环节中累加，产生控制误差；第二，车轮与地面的摩擦产生阻尼作用，抵消倾角误差的增加，积分环节无法对其进行无差控制。
经过上面的分析，小车能够保持直立，为了使小车保持静止，需要添加其它的辅助手段。上面的分析得出，在参数选择最理想的情况下，小车会匀速行驶。因此，引入转速环控制（其原理图如图3）：转速PI控制，选取适当的控制器参数即可使小车基本静止直立。控制机理：当小车匀速直线运动，在PI转速控制的作用下，小车的转速不断减小，可能经过一段振荡，转速达到设定值0，使小车站立的同时不向任一方向运动。但由于控制器参数不理想、电机存在死区等原因，小车难以保持真正意义上的静止直立，而是会在一个非常小的范围内缓慢振荡。这里，如果使用步进精度高的步进电机，能使小车看起来静止直立。为了使小车前后运动，可以在积分作用中人为加入误差，使小车转速产生偏差，在直立的同时向某一方向运动，由于两个电机、驱动电路参数并非完全对称等原因，小车无法保证直线行驶。
经过上面的分析，小车能够保持静止直立或近似匀速直线运动，为了使小车走得更笔直、或者使其转向，可以引入转向环控制（其原理图如图4）：模糊PD控制，适当选取控制器参数使之基本符合设计要求。小车处于非转向状态下（静止直立、直行），使用小车转向角进行D调节，当小车偏离直线，小车在D控制器作用下抑制偏移角，达到短距离近似直行的效果；小车处于转向状态下，利用小车转速进行P调节 ，人为给定一个非0的转向速度，使左右两轮转速产生偏差，从而达到转向的目的，为了使转向更平滑，可以对设定值进行平滑处理，即使设定值按一定规律递增至阈值；为了行驶过程中转向更及时，可根据转向前的瞬时速度给定一个较大的递增值，使小车迅速转向。
注意：为了保持小车直立，角度环应采用负反馈；而为了保持小车静止，转速环应采用正反馈：当小车向某一方向前进，为了使小车静止直立，应使之先加速向前，使倾角回复，再在角度环作用下减速至静止；而转向环为了保持直行、按给定偏差转向，应采用负反馈。
综上分析，自平衡小车完成静止直立、直行、转向等功能，控制算法上需要角度环、转速环、转向环分别对倾角进行负反馈PD控制、对转速进行正反馈PI控制、对转向角以及左右两电机转速差进行负反馈模糊PD控制。
