PAT乙级练习题_1013“数素数”_python解题

原题

令 $P_i$ 表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M≤N≤ $10^4$
​​ ，请输出 $P_M$ 到 $P_N$ 的所有素数。

输入格式

输入在一行中给出 M 和 N，其间以空格分隔。

输出格式

输出从 $P_M$ 到 $P_N$ 的所有素数，每 10 个数字占 1 行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。

输入样例

5 27

输出样例

11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103

my answer

思路

利用1007题的判断素数的方法去判断一个数是否是素数，再用一个变量times去记录当前已经判断出来的素数的个数，当times >= M的时候，开时输出对应的素数，直到times <= N。

import math
# 判断是否是素数
def is_prime(n, prime_list):
    if n < 3:
        return n > 1
    if n == 3:
        prime_list.append(n)
        return True
    if n % 6 != 1 and n % 6 != 5:
        return False
    up_limit = int(math.sqrt(n)) + 1
    for i in prime_list:
        if i > up_limit:
            break
        if n % i == 0:
            return False
    prime_list.append(n)
    return True

input_str = input()
M = int(input_str.split()[0])
N = int(input_str.split()[1])
prime_list = []
i = 2
times = 0
while True:
    if is_prime(i, prime_list):
        times += 1 # 如果是素数，times就加一
        if times >= M and times < N:
            if (times-M+1) % 10 != 0: # 每十个为一行
                print(i, end=' ')
            else:
                print(i)
        elif times == N:
            print(i)
            break
    i += 1