数据结构-二叉树的相关概念性质（包含树与森林转化）总结

数据结构-二叉树的相关概念性质（包含树与森林转化）总结

一般二叉树性质

二叉树具有以下性质：

1. 在二叉树的第n（n>=１）层最多有２＾(n - １)个结点
2. 深度为h(h>=0)的二叉树最少有h个结点，最多有２＾h－１个结点
3. 对于任一棵非空二叉树，若其叶结点数为n0，度为2的非叶结点数为n2，则ｎ0 = ｎ2 ＋１
4. 具有n个结点的完全二叉树的深度为int_UP（log(2，ｎ+1)） （向上取整）

二叉树类型

满二叉树

模型

• 所有分支结点都有双分结点
• 叶子结点都集中在二叉树最下一层

性质

• 高度为h的二叉树恰好有2^h-1个结点

• 空二叉树与只有根结点的二叉树也是满二叉树

完全二叉树

模型

• 最多只有下面两层的结点的度数小于2

• 最下面一层的叶节点按左优先排列

• 对应满二叉树删除最右边若干个叶子结点而形成的树

完全二叉树是满二叉树的一部分，而满二叉树是完全二叉树的特例

树、二叉树、森林互转

树转二叉树

森林转二叉树

二叉树还原树

二叉树还原森林