HDU1301

这是图论的第一题，prim算法求最小生成树，做起来比较吃力。慢慢熟悉吧。
prim的思想是：分成两个集合，分别为访问过的点的集合、未访问过的点的集合。初始时刻，从图中任取一点（一般就是取0点，我猜的），加入访问过的点的集合，然后表示出该点到未访问的集合中各个点的距离。此后的过程为：从上面的距离中取出最小值的边，加入答案中，并将该边的另一个顶点放入到已经访问的集合，由于此时已经访问的集合的成员改变了，所以，该集合到未访问的集合的各个点的最小距离也要相应地更新。窃以为理解的关键是要有集合的思想，将已经访问和未访问视作两大集合，所取的边是连接两集合的最短的边。
详见代码：

/*************************************************************************
    > File Name: main.cpp
    > Author:Eagles 
    > Mail:None 
    > Created Time: 2018年09月02日 星期日 11时14分29秒
    > Description:HDU1301 
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 27
int map[N][N];
int dis[N];
bool vis[N];
int n;

const int INF=1<<30;

void init()
{
    memset(map,0x1f,sizeof(map));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dis,0,sizeof(dis));

   for (int i=1; i<n ;i++)
    {
        getchar();
        char fir;
        scanf("%c",&fir);
        int num;
        scanf("%d",&num);
        while (num--)
        {
            char sec;
            int val;
            scanf("%c",&sec);
            scanf("%c",&sec);
            scanf("%d",&val);
            map[fir-'A'][sec-'A']=val;
            map[sec-'A'][fir-'A']=val;
        }
    }

    for (int i=0; i<n ;i++)
        dis[i]=map[0][i];//初始化dis是0到其他点的距离，0代表了已经访问的集合
}

void prim()
{
    int sum=0;
    vis[0]=true;
    for (int i=0; i<n-1; i++)//这里要注意,只有n-1个点了
    {
        int mind=INF;
        int tmp;

        for (int j=0; j<n; j++)//寻找最小距离的边，以及边的另一个顶点
        {
            if (!vis[j]&&dis[j]<mind)
            {
                mind=dis[j];
                tmp=j;
            }
        }
        vis[tmp]=true;
        sum+=mind;

        for (int j=0; j<n; j++)//已经访问的集合改变了，所以到未访问集合各点的最小距离也要相应地更新       
        {
            if (!vis[j]&&map[j][tmp]<dis[j])
                dis[j]=map[j][tmp];
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
}

int main()
{
    while (~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        init();
        prim();
    }
    return 0;
}