AcWing1301. C循环

C循环

解题思路：

这一题和那个五指山那题本质是一样的。

我们只需要搞懂\(k\)位系统是什么意思

就是说在二进制的情况下，保留多少位数

而就是在十进制里面对每个数都需要对\(2^k\)取模

逗号表达式只有最后有值

y总代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    LL d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}

int main()
{
    LL a, b, c, k;
    
    while (cin >> a >> b >> c >> k, a || b || c || k)
    {
        LL x, y;
        LL z = 1ll << k;
        LL d = exgcd(c, z, x, y);
        if ((b - a) % d) cout << "FOREVER" << endl;
        else
        {
            x *= (b - a) / d;
            z /= d;
            cout << (x % z + z) % z << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

学数论的时候一定要清楚每一步是干嘛的

自己的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
    if(!b){x = 1, y = 0; return a;}
    LL d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y = y - a / b * x;
    return d;
}

int main()
{
    LL a, b, c, k;
    while(cin >> a >> b >> c >> k && a + b + c + k)  // 逗号表达式只有最后的值有用
    {
        LL x, y;  // 所有数只保留最后k位
        LL z = 1ll << k; // int如果是有符号的话，最多存储的是10^9，也就是2^31-1
        LL gcd = exgcd(c, z, x, y);
        if((b - a) % gcd != 0) cout << "FOREVER" << endl;
        else
        {
            x = x  * (b - a) / gcd;  // 我们求的是x和y
            LL t = z / gcd;
            //printf("%lld\n", (x % t + t) % t);
            cout << ((x % t + t) % t) << endl;
        }
        
    }
    return 0;
}