POJ3308,最大流最小割

题目链接：Paratroopers
好题。首先建立源点和汇点，从源点向每行建立一条边，容量为每行的花费；再从每列向汇点连边，容量为每列的话费。如果在一行与一列的交点处有障碍物，则从该行向该列连一条容量无限的边。由于是求乘积的最小值，故先取对数处理。
详见代码：

/*************************************************************************
	> File Name: main.cpp
	> Author:Eagles 
	> Mail:None 
	> Created Time: 2018年09月28日 星期五 20时17分04秒
	> Description:POJ3308 
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 1000
struct node
{
    int to;
    double val;
    int nex;
}E[N*N];

const double inf=1000000;

int head[N],lev[N];
double row[N],col[N];
int n,m,l,cnt;
int S,T;
double esp=1e-8;

void addEdge(int a, int b, double val)
{
    E[cnt].to=b;
    E[cnt].val=val;
    E[cnt].nex=head[a];
    head[a]=cnt++;

    E[cnt].to=a;
    E[cnt].val=0;
    E[cnt].nex=head[b];
    head[b]=cnt++;
}

void init()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&l);

    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    S=0,T=n+m+1;

    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        double a;
        scanf("%lf",&a);
        addEdge(S,i,log10(a));//取对数
    }

    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        double a;
        
        scanf("%lf",&a);
        addEdge(n+i,T,log10(a));//取对数
    }

    for (int i=0; i<l; i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        addEdge(a,n+b,inf);
    }

}

bool bfs()
{
    memset(lev,0,sizeof(lev));
    queue<int>q;
    q.push(S);
    lev[S]=1;

    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();

        for (int i=head[u]; i!=-1; i=E[i].nex)
        {
            int v=E[i].to;

            if (E[i].val > 0 &&lev[v]==0)
            {
                lev[v]=lev[u]+1;
                q.push(v);

                if (v == T)
                    return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

double dfs(int u, double f)
{
    if (u==T)
        return f;
    
    double tag=0;

    for (int i=head[u]; i!=-1; i=E[i].nex)
    {
        int v=E[i].to;

        if (E[i].val >0 && lev[v]==lev[u]+1)
        {
            double d=dfs(v, min(f-tag,E[i].val));
            E[i].val-=d;
            E[i^1].val+=d;
            tag+=d;

            if (fabs(tag-f)<esp)
                return f;
                
        }
    }

    return tag;
}

double Dinic()
{
    double ans=0;

    while (bfs())
    {
        ans+=dfs(S,inf);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        init();
        double ans=Dinic();
        printf("%.4f\n",pow(10,ans));还原
    }
    return 0;
}