八大排序算法 —— 基数算法

基数算法

核心思想：
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展，它的基本思想是：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
图解：

注意：在排序之前要获取数组中的最大值，通过最大值获得数组的元素的最大位数。这里写代码就直接忽略了。

算法分析
初看起来，基数排序的执行效率似乎好的让人无法相信，所有要做的只是把原始数据项从数组复制到链表，然后再复制回去。如果有10个数据项，则有20次复制，对每一位重复一次这个过程。假设对5位的数字排序，就需要20*5=100次复制。如果有100个数据项，那么就有200*5=1000次复制。复制的次数与数据项的个数成正比，即O(n)。这是我们看到的效率最高的排序算法。

不幸的是，数据项越多，就需要更长的关键字，如果数据项增加10倍，那么关键字必须增加一位（多一轮排序）。复制的次数和数据项的个数与关键字长度成正比，可以认为关键字长度是N的对数。因此在大多数情况下，基数排序的执行效率倒退为O(N*logN)，和快速排序差不多。

基数排序的时间复杂度：O(d(r+n))
空间复杂度：O(rd+n)
基数排序是一种稳定的排序

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算法实现代码：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int []data  = new int[8];
        for(int i= 0;i<data.length ;i++){
            data[i] = sc.nextInt();
        }

        //基数算法(这里输入的数组元素的最大位数是3位数)
        radixSort(data, 3);

        //int j =1;
        //System.out.println(data[++j]);
        //System.out.println(j);

        for(int i = 0;i<data.length ;i++){
            System.out.print(data[i]+" ");
        }
    }
//基数排序
    //maxNum表示最大位数
    public static int[] radixSort(int[] data ,int digit) {
        int n = 1;
        for(int i =0;i<digit;i++){
            for(int j = 1;j < data.length; j++){
                int num = (data[j]/n)%10;
                for(int p = 0;p<j;p++){
                    if(num<(data[p]/n)%10){
                        int tmp = data[j];
                        data[j] = data[p];
                        data[p] = tmp;
                    }
                }
            }
            n = n*10;
        }
        return data;
    }
}