Dijkstra算法-最短路径-邻接矩阵表示

图结构练习——最短路径

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Submit Statistic Discuss

Problem Description

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

Output

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

Example Input

Example Output

1
0

#include<stdio.h>
#define MAXINT 65535
#define N 10005
int Pic[N][N];
int PointValue[N];
int Path[N];
int Check[N];
int front=0;
int rear=0;
void Init(int l){
	int row;
	int col;
	int v;
	for(int i=0;i<l;i++){
		scanf("%d %d %d",&row,&col,&v);
		if(Pic[row-1][col-1]>v){
			Pic[row-1][col-1]=v;
			Pic[col-1][row-1]=v;
		}
	}
}
void RollBack(int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		PointValue[i]=0;
		Path[i]=0;
		Check[i]=0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			Pic[i][j]=MAXINT;
		}
	}
	front=0;
	rear=0;
}
int Mix(int a[],int n){
	int Mix=MAXINT;
	int k=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(!Check[i]&&Mix>a[i]){
			Mix=a[i];
			k=i;
		}
	}
	return k;
}
void ShortPath(int start,int end,int n){
	PointValue[0]=0;
	Path[rear++]=start;
	Check[start]=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(Pic[start][i])
		   PointValue[i]=Pic[start][i];
		else
		   PointValue[i]=MAXINT;
	}
	int j=1;
	int Num=n-1;
	while(Num--){
		for(int k=0;k<n;k++){
			if(Pic[j][k]&&PointValue[j]+Pic[j][k]<PointValue[k]&&!Check[k]){
				PointValue[k]=PointValue[j]+Pic[j][k];
			}
		}
		int v=Mix(PointValue,n);
		Check[v]=1;
		Path[rear++]=v;
		j=v;
	}
}
int main(){
	int k,m;
	while(scanf("%d %d",&k,&m)!=EOF){
		RollBack(k);
		Init(m);
		ShortPath(0,k,k);
		printf("%d\n",PointValue[k-1]);	
		//printf("\n");		
	}
	return 0;
}

提交了好几次都没过，之前没有考虑这是无向图，所拥有的边可能不只一条，即最先输入的边不一定是最小的，这需要再输入的时候加以确认。

最短路径Dijkstra算法

Check数组检测该点是否被访问；

PointValue数组动态保存由原点到该点的最短距离；

Pic邻接矩阵保存各个点之间的关系（权值）；

通过一个一维数组保存又原点到该点的最短距离，并将此点设置为已访问，在从该点开始访问与之相连的各个节点，dk=Mix(dk,dj+(path:由j-k的路径长)/*Pic[j][k]*/)

循环遍历，直到所有的点全部访问完毕！