DAG拓扑排序

一个庞大的、复杂的系统工程，往往有一些步骤需要先完成某些工作才能进行，于是要想高效地完成整个工程，就要搞清楚先完成哪些工作，再完成哪些工作，也就是完成的先后顺序。举个简单的例子，计算机专业的学生需要完成整个学业需要学习很多课程，而这些课程之间是相互关联的，不学会一门编程语言（比如C++）就不能学习数据结构，这样编程语言就叫做数据结构的先导课程，需要先学习编程语言再学习数据结构。DAG拓扑排序算法应运而生。

上DAG拓扑排序算法代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
bool mp[501][501];
int indegree[501];
vector<int> ans;
int n,m;
int main()
{
    //输入顶点数和边数
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        ans.clear();
        int i,j;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            //注意有重边的情况
            if(mp[a][b]==false)
            {
                mp[a][b]=true;
                indegree[b]++;
            }
        }
        while(true)
        {
            bool flag=true;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(indegree[i]==0)
                {
                    flag=false;
                    ans.push_back(i);
                    indegree[i]--;
                    for(j=1;j<=n;j++)
                    {
                        if(mp[i][j]==true)
                        {
                            indegree[j]--;
                        }
                    }
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                break;
        }
        int len=ans.size();
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(i>0)
                printf(" ");
            printf("%d",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

初始化图时统计各个顶点的入度。

每次都找入度为0的顶点加入最终结果ans：找到入度为0的顶点，就让自己的入度再减1变为-1，这样下一次找入度为0的顶点时就不会再找到这个顶点了；与此同时，将所有与该顶点相连的顶点的入度都减1，意味着当前顶点已经被删除。

直到找不到入度为0的顶点为止，即全部顶点都已被删除。

此时数组ans中的元素从前往后走就是拓扑排序的结果。