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【图论】有向无环图的拓扑排序 - Treant - 博客园
有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）的拓扑排序简单的说是把图中的节点排序成为一个一维的列表，且每个节点的输入节点在排序中必须位于该节点的前面，跟前序或后序排序的思想有些类似。
一种基于DFS非递归的方法
1，找到所有入度为0的节点（比如placeholder和const节点）入栈
2，元素出栈并标记visited，依次遍历其输出节点，如果某输出节点的所有输入节点都被遍历过，则入栈该输出节点。
3，重复2，直到所有元素visited
朴素的DFS直接入栈节点的所有输出节点，这里的改变是仅仅入栈有效的输出节点（所有输入节点都被遍历过的输出节点）
这里需要获取节点输入节点和输出节点，有的深度学习图模型如tf的graph_def只能从节点获取输入，这可以遍历一次节点进行构建输出关系map。
由于深度学习（推理）模型输入个数很多（placeholder和const都是入度为0的输入），输出少，基于上述方法进行反向topo排序（节点输出节点排在该节点前面）更优，即从输出出发进行遍历
1，找到所有出度为0的节点入栈
2，元素出栈标记visited，依次遍历其输入节点，如果某个输入节点的输出都被遍历过则入栈该输入节点
3，重复2，直到所有元素visited
期望特性
图上相邻的算子排序结果最好也是相邻的，上述算法基本能满足该特特性。
特殊场景
针对一个已有基本有序节点列表的图，如何进行快速topo排序？（常规算法时间复杂度跟是否基本有序无关，因此对于基本有序的图排序性能不够好）
如何判断基本有序：可以计算不满足输入节点在其前面的node数量占比。
针对这种场景基于topo排序第一性原理出发的算法
基本思想：
每次迭代依次检查节点的所有输入节点是否在其前面，否则把在其后面的输入节点移动到其前面。直到所有的节点的输入节点都在其前面。
具体实现：
1，每次迭代for循环从头到尾依次从原始node列表取出node（如果该node已经visited则continue，说明被作为其他node的输入节点移动过了），同时访问node所有输入节点并过滤得到没有visited的输入节点（这些输入节点在原始列表排在其后面），将没有visited的输入节点和该node一起标记visited并且拷贝到另一个列表。
2，迭代执行step1直到没有需要移动的node。
可见如果已经排序过的node list仅仅是把node从一个list移动到另一个list而已。
while loop的处理
tf的图里面有Enter, Exit，Merge, Switch，NextIteration, LoopCond等这些算子导致图上实际上可能存在环，如下图所示，这个时候上面的算法会失效，一个简单的处理方法是断开NextIteration的输出。
tf控制流和while loop参考：
读TensorFlow 源码笔记(2): tensorflow的控制流算子(control_flow_op)_fuzi2012的博客-CSDN博客_tensorflow算子开发
