从第 6 课开始
第 6 课
1、方程 Ax=b 的解集为A 的子空间，因为根据定义，A 的列向量的线性组合均在构成其子空间。
2、向量空间需要过原点
第 7 课
1、rref ( 行最简矩阵 ）的解
I 为 pivot cols 主列，F为 free cols
2、方程 Ax=0 的解集为零空间 （nullspace）
第 8 课
1.求一个特解，令 自由变量为0，只用主列（pivot cols ），算方程
2、对于M*N的矩阵，r = N，即 full column rank,说明每一列均有主元，无自由变量，其nullspace，只有一个特解。
r = M,full row rank, 每行都有主元，free variables有 n-r 个
r =M =N, 方阵，可逆
第 9 课
1、列向量线性无关，即 A 的 nullspace 只包含零向量。
2、列空间 （column space) 由列向量生成（span）的
一组向量 span the space：指这个 space 包含他们的全部线性组合。
3、基（basis) : 两个条件
1）、线性无关的一组向量
2）、这组向量可以 span the space
4、
A 的主列（pivot column）是其列空间的基。
A 的主行（pivot row）是其行空间的基。
5、维度 （dimension) :该空间基包含的向量数。
6、注意关键词搭配：列空间 的 维度 = 矩阵 的 秩
