单因素方差分析
两因素方差分析
正交试验设计
单因素方差分析
数学模型
离差平方和分解 与 显著性检验
参数估计
试验指标, 因素, 水平(因素所处的状态)
单因素试验: 考察某一个因素对试验指标有无显著的影响
在每一个水平下进行独立试验, 结果是一个随机变量
进一步假设各总体均为正态变量, 且各总体的方差相等, 但是参数均未知.
检验同方差的多个正态总体均值是否相等
数学模型:
各个水平下的随机变量的方差相同, 当时均值不同 的正态总体分布, 其中的均值和方差都是未知的
不同水平下的样本之间是相互独立的
单因素的数学模型:
水平的Ai的效应, 表示的是 水平Ai小的总体均值和总平均的差异. αi
引入水平效应之后, 数学模型变为:
检验假设变为:
