Sticey_training#2[HARD]

已补(1/9)

A

B

C

D

E

F

G

2100 H

题意

三个操作，加入一个数 $x$，删除一个数 $x$，询问有多少个数满足 $x \oplus y \leq z$。
给出的是 $y、z$。

题解

首先因为是不等号，不能进行正常能进行的异或运算。
首先前两个操作暗示了 $Trie$树，具体操作是什么呢？
逐位判断，比如说 $z$的第 $k$位是 $0$，那么此时查询的时候，就顺着 $0$往下走，此时不能确定当前的数是多是少。
但是如果是 $1$，当前如果有 $1$，那么肯定往 $1$走，如果有 $0$,能保证 $0$往下的都会小与 $z$，直接统计。
因为添加删除的时候都是直接在链上操作，所以没有问题，除了初始节点，每一条边的指向都对应一个点。
即解。

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sf(x) scanf("%d",&x)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 100000*30+500;
const ll mod = 1e9+7;

int val[maxn];
int ch[maxn][2];

struct Trie{
    int sz;
    void init(){
        sz=1;
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(val,0,sizeof(val));
    }
    void insert(int x){
        int u=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            int  c=(x>>i)&1;
            if(!ch[u][c]){
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz]=0;
                ch[u][c]=sz++;
            }
            u=ch[u][c];
            val[u]++;
        }
    }
    void del(int x){
        int u=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            int c=(x>>i)&1;
            if(!ch[u][c])return ;
            u=ch[u][c];
            --val[u];
        }
    }
    int query(int x,int y){
        int u=0,ret=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            int c=(x>>i)&1,now=(y>>i)&1;
            if(now==0){
                if(ch[u][c])u=ch[u][c];
                else return ret;
            }
            else{
                if(ch[u][c])ret+=val[ch[u][c]];
                if(ch[u][c^1])u=ch[u][c^1];
                else return ret;
            }
        }
        return ret;
    }
}trie;

int main(){
    trie.init();
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int op,p,l;sf(op);
        if(op==1){
            sf(p);
            trie.insert(p);
        }
        else if(op==2){
            sf(p);
            trie.del(p);
        }
        else{
            sf(p);sf(l);
            int ans=trie.query(p,l);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}

I