编译原理-语法分析（基础）

概念

概览表

名词	解释
句型	从文法开始符号S开始，每步推导（包括0步推导）所得到的字符串 $\alpha ：S\longrightarrow \alpha ,且\alpha(VN \cup VT)$
句子	仅含终结符的句型
语言	由S推导所得的句子的集合 $L(G)=\{\alpha \| S\longrightarrow \alpha，且\alpha \in V_T*\}$ ，G为文法

推导和规约

• 推导：使用产生式的右部取代左部的过程， 最左推导和最右推导称为规范推导。
  
• 归约：推导的逆过程，用产生式的左部取代右部的过程 -，最左归约和最右归约称为规范归约
  

Chomsky 0型文法: 短语文法或无限制文法

• $P：\alpha\longrightarrow \beta$，其中 $\alpha \in V+$ 并至少含有一个非终结符, $\beta \in V*$.
• 是对产生式限制最少的文法；
• 对0型文法的产生式作某些限制，可以得到其他类型的 文法
• 识别0型语言的自动机称为图灵机 ™

Chomsky 1型文法: 长度增加文法/上下文有关文法）

• $P：\alpha\longrightarrow \beta$，除可能有 $S\longrightarrow \epsilon$ 外均有 $|\alpha|>=|\beta|$；若有 $S\longrightarrow \epsilon$ ，规定S不 得出现在产生式右部。或
• P中产生式 $\alpha\longrightarrow \beta$，除可能有 $S\longrightarrow \epsilon$ 外均有 $\alpha A \beta \longrightarrow\alpha \gamma\beta$，其中 $\alpha, \beta\in V*$ ， $A \in V_N$， $\gamma \in V^+$
• 1型文法对非终结符进行替换时必须考虑上下文
• 除文法开始符号外不允许将其它的非终结符替换成 $\epsilon$
• 识别1型语言的自动机称为线性界限自动机(LBA)
  

Chomsky 2型文法: content-free grammer(CFG )

特点：

• $P：A\longrightarrow \beta$，其中 $A\in V_N$ ， $\beta \in V^*$。
• 所有的产生式左边只有一个非终结符，产生式右部可以是VN 、VT或 $\epsilon$
• 非终结符的替换不必考虑上下文，故也称作上下文无关文法。
• 识别2型语言的自动机称为下推自动机(PDA)。

从推导的角度看，语法分析的任务是

• 接受一个终结符号串作为输入，找出从文法的开始符号推导出这 个串的方法

Chomsky 3型文法：正则文法 （FSG）

• 定义

• P中产生式具有形式 $A\longrightarrow \alpha B$， $A\longrightarrow B$ (右线性)，或者 $A\longrightarrow B\alpha$， $A\longrightarrow B$(左 线性)， 其中 $AB \in V_N，\alpha \in V_T*$。
• 也称为正规文法RG、线性文法：若所有产生式均是左线性，则称为左线 性文法；若所有产生式均是右线性，则称为右线性文法。
• 产生式要么均是右线性产生式，要么是左线性产生式，不能既有左线性 产生式，又有右线性产生式

• 正则表达式(regular expressions, RE) 是 定义正则语言(regular languages, RL)的标准工具 ，正则表达式和正则文法等价，可以互相转化

• 其定义的集合叫做正则集合(regular set) ， 是词法单元的规约

• 识别3型语言的自动机称为有限状态自动机(FA)。

例：

• L(a(a|b)*) = {a,aa,ab,aaa, aab,aba,abb,aaaa, aaab,…}

语法分析器

• 输入：词法分析器输出的词法单元序列
• 输出：语法树表示 -
• 功能：
  • 验证输入源程序的合法性，输出良构程序的语法结构
  • 对于病构的程序，能够报告语法错误，进行错误恢复
• 类型：
  • 通用型
  • 自顶向下：通常处理LL文法
  • 自底向上：通常处理LR文法

解析树(Parsing Tree)，即语法分析树(syntax analysis tree)

子问题

从起始符通过推导变成句子

判断二义性

• 如果一个文法可以为一个句子生成多棵不同的语法分析树， 则该文法为二义性文法
• 若最左推导和最右推导语法分析树不同，则有二义性

消除二义性

• 规定符号的优先级
• 规定符号的结合性
  例1：
  
  $E \longrightarrow T$ $E \longrightarrow E+T|E-T$
• 左结合：让它只能往左拓展， $E \longrightarrow E+F|F\\ F\longrightarrow id|(E)|num$
• 消除优先级(*优先)：引入T承担*的任务。 $E\longrightarrow E+T|T \\ T\longrightarrow T*F|F \\F\longrightarrow id|(E)|num$

例2：

语法错误处理

• Panic Mode
  当检测到一个语法错误时， 丢掉一些token，直到遇到一些具有清晰分隔作用的符号； 然后从该符号处开始分析。 这些符号称为“同步符号”，一般地为语句或表达式的结束符，如c语言中的分号。

例：
对于下面错误的表达式 $(1++2)+3$ Panic mode 恢复：

• 当语法分析遇到第二个“+”时，跳到下一整数2处继续分析。
• 这种恢复方式可以通过在文法中增加一个特殊的终极符error实现： $E \longrightarrow int | E + E | (E) | error\ int | (error)$, 这样，当识别到错误，可以跳过错误继续往下分析。

工作流