bzoj 2654: tree

2654: tree

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Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。

V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

2

HINT

原数据出错，现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24

 

 

    APIO讲的凸优化模板。。。。。

    凸优化大致就是 对限制某种物品选的数量 的dp 的一种手段，（但得适合像最小生成树这样有拟阵性质的贪心）

     随着二分值的变化，选的物品的数量也会单调变化，并且最优化的都是一种东西。。所以。。。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m,K,L,R,mid,ans,p[maxn];
struct lines{
	int u,v,w,W,T;
	bool operator <(const lines &u)const{
		return W==u.W?T<u.T:W<u.W;
	}
}l[maxn];
inline int F(int x){ return p[x]==x?x:(p[x]=F(p[x]));}

inline bool work(){
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++) l[i].W=l[i].w+(l[i].T?0:mid);
	sort(l+1,l+m+1);
	
	int now=0,wnum=0,num=0,fa,fb;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		fa=F(l[i].u),fb=F(l[i].v);
		if(fa!=fb){
			num++;
			if(l[i].T==0) wnum++;
			p[fa]=fb,now+=l[i].w;
			if(num+1==n) break;
		}
	}
	
	if(wnum>=K){ ans=now; return 1;}
	else return 0;
} 

inline void solve(){
	L=-100,R=100;
	while(L<=R){
		mid=L+R>>1;
		if(work()) L=mid+1;
		else R=mid-1;
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d%d",&l[i].u,&l[i].v,&l[i].w,&l[i].T);
		l[i].u++,l[i].v++;
	}
	
	solve();
	
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}