[BZOJ2654]Tree
题目来源：
[SPOJ-COMPANYS]Two Famous Companies
题目大意：
一个\(n(n\le5\times10^4)\)个点\(m(m\le10^5)\)条边的图，每条边有黑白两种颜色。一棵生成树恰好包含\(k\)条白边。求这棵生成树最小值。
思路：
二分给所有白边加上一个权值\(x\)，求最小生成树，统计里面有多少白边。
注意HDU和SPOJ数据不保证一定是恰好\(k\)条。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
const int N=5e4,M=1e5;
int n,m,k,ret;
struct Edge {
int u,v,w,t;
bool operator < (const Edge &rhs) const {
if(w==rhs.w) return t<rhs.t;
return w<rhs.w;
}
};
Edge e[M];
class DisjointSet {
private:
int anc[N];
int find(const int &x) {
return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
}
public:
void reset() {
for(register int i=0;i<n;i++) anc[i]=i;
}
void merge(const int &x,const int &y) {
anc[find(x)]=find(y);
}
bool same(const int &x,const int &y) {
return find(x)==find(y);
}
};
DisjointSet s;
inline bool check(const int &x) {
for(register int i=0;i<m;i++) {
if(e[i].t==0) e[i].w+=x;
}
std::sort(&e[0],&e[m]);
s.reset();
int cnt=ret=0;
for(register int i=0;i<m;i++) {
const int &u=e[i].u,&v=e[i].v;
if(s.same(u,v)) continue;
s.merge(u,v);
ret+=e[i].w;
if(e[i].t==0) {
cnt++;
//ret-=x;
}
}
for(register int i=0;i<m;i++) {
if(e[i].t==0) e[i].w-=x;
}
return cnt>=k;
}
int main() {
for(register int i=1;~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);i++) {
for(register int i=0;i<m;i++) {
const int u=getint(),v=getint(),w=getint(),t=getint();
e[i]={u,v,w,t};
}
int l=-100,r=100,ans;
while(l<=r) {
const int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) {
l=mid+1;
ans=ret-k*mid;
} else {
r=mid-1;
}
}
printf("Case %d: %d\n",i,ans);
}
return 0;
}