写prime函数判断一个数是否是素数(C语言 + 详细注释)

int prime( int p ){
    if(p <= 3)        //或者if (p <=  1)  return 0;
        return p > 1;    
    int i;
    for(i = 2; i * i <= p; i++)    // i只需要遍历到根号p以节省时间,且等号不能少,否则像4,9等数就会判断错误
        if(p % i == 0)               //如果某个数可以被p整除,则p不是素数
            return 0;
    return 1;                       //如果程序执行到了这一步,说明没有数可以被p整除,则p是素数

}

//解释下为何只需要到根号p:可以假设p的某个因子a1大于根号p,那么与该因子对应的另一个因子a2必然小于根号p,当遍历到a2时已经考虑过这种情况了,所以就无需再考虑了

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