洛谷 P1017 进制转换（负进制）

洛谷 P1017 进制转换（负进制）

思路：

首先，不管对于什么语言来说，被除数=商*除数+余数，这是解决问题的关键
例如，在c语言中：（-7）%（-3）= （-1） （-7）/（-3）= 2
而（-7）（被除数）= 2 （商）*（-3）（除数） +（-1）（余数）
但是因为我们是不断取余数倒序为转换结果，所以余数不能出现负数，那怎么办呢？
我们只需要将商+1，余数-除数即可，因为余数（绝对值）一定小于除数，所以余数-除数一定大于0，我们把余数-除数的值作为余数
正确性证明：
（商+1）* 除数+（余数-除数）=商*除数+除数+余数-除数=商*除数+余数=被除数

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;

int n,r;

void change(int n,int r){//n为被除数，r为除数
    if(n==0) return;
    int m=n%r;
    if(m<0){//如果余数小于0，则余数=余数-除数
        m-=r;
        n+=r;//被除数增加r是为了让商+1
    }
    //将余数转化为ASCLL码输出
    if(m>=10){
        m='A'+m-10;
    }else{
            m=m+'0';
    }
    change(n/r,r);//
    printf("%c",m);
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&r);
    printf("%d=",n);
    change(n,r);//变换进制
    printf("(base%d)",r);
    return 0;
}