C/C++中float & double类型数据在内存中的存储形式

我又来了，第二篇博客fighting，接着第一篇，这里讨论一下C/C++中float & double类型数据在内存中的存储方式，还是那句话如果有侵权，请联系删除，如果有错误，也欢迎大家指正，谢谢

IEEE规定

IEEE规定float & double类型的数据用三元组{S, E, M}表示，"S"用0和1分别表示正数和负数，尾数"M"用原码表示，阶码"E"用移码表示，还规定尾数域的最高有效位总是1，并且最高位不予存储(都是1也就不用浪费存储空间了)

float类型

单精度浮点数float(32bit)表示为：
SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

1. 符号位(S)1 bit;
2. 阶码(E)8 bit，阶码的偏移量为127(7FH);
3. 尾数(M)23 bit，用小数表示，小数点放在尾数域的最前面.

所以 32bit 的单精度浮点数可表示为：

double类型

双精度浮点数double(64bit)表示为：
SEEE EEEE EEEE MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

1. 符号位(S)1 bit;
2. 阶码(E)11 bit，阶码的偏移量为1023(3FFH);
3. 尾数(M)52 bit，用小数表示，小数点放在尾数域的最前面.

所以 64bit 的双精度浮点数可表示为：

注意

1. 当一个浮点数的尾数为0，不论其阶码为何值，或者当阶码的值遇到比他能表示的最小值还小时，不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数看成零值，称为机器零;
2. 当阶码E为全0且尾数M也为全0时，表示的真值为零，结合符号位S为0或1，有正零和负零之分;
3. 当阶码E为全1且尾数M也为全0时，表示的真值为无穷大，结合符号位S为0或1，有正无穷和负无穷之分，故在32 bit浮点数表示中，要去除E用全0和全1(255)表示零和无穷大的特殊情况，因此，阶码E的取值范围变为1—254，指数的偏移量不选128(1000 0000B)，而选127(0111 1111B)，对于32 bit表示的浮点数，真正的指数值e为-126到+127，因此32 bit浮点数的范围为2的-126次方—2的127次方约等于10的-38次方—10的38次方，64 bit浮点数double与32 bit浮点数float推导方法相似

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