double和float存储方式介绍

从存储结构和算法上来讲，double和float是一样的，不一样的地方仅仅是float是32位的，double是64位的，所以double能存储更高的精度。

任何数据在内存中都是以二进制（0或1）顺序存储的，每一个1或0被称为1位，而在x86CPU上一个字节是8位。

比如一个16位（2 字节）的short int型变量的值是1000，那么它的二进制表达就是：00000011 11101000。

由于Intel CPU的架构原因，它是按字节倒序存储的，那么就因该是这样：11101000 00000011，这就是定点数1000在内存中的结构。

下面是具体的规格：
float在内存中的存储方式：
float在内存中占4个字节(32bit)，32bit=符号位(1bit)+指数位(8bit)+底数位(23bit)

在这里插入图片描述

double在内存中的存储方式：

类型	符号位	阶码	尾数	长度
float	1	8	23	32
double	1	11	52	64

如何存储？

目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float，double运算。

这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：

符号位(Sign) ：0代表正，1代表为负
指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储。可能叫阶码更准确一些，计算机原理学完就忘了。127和1023是为了考虑指数位的正负。
尾数部分（Mantissa）：尾数部分

首先来看float类型（以2.25为例）

很容易看出此数为正数，因此符号位为0。

步骤二：指数位（占8个bit位）的数值
- 第一步：先将十进制的2.25转换成二进制0010.01;
- 第二步：将10.01用二进制的科学计数法表示为1.001;
- 第三步：将第二步所得数值写成指数形式1.001*(2^1);
- 第四步：将指数数值1+127=128，将128转化成二进制形式（1000 0000）写到指数部位。
步骤三：尾数部分（占23个bit位）的数值
将步骤二第二步中所得的数1.001，小数点后的三位数001写到指数部位，剩下的位用0补齐即可。

所以单精度浮点数2.25在内存中的表示方式为：

0 1000 0000 00100000000000000000000

再来看double类型（还是以2.25为例）

很容易看出此数为正数，因此符号位为0。

步骤二：指数位（占11个bit位）的数值
- 第一步：先将十进制的2.25转换成二进制0010.01;
- 第二步：将10.01用二进制的科学计数法表示为1.001;
- 第三步：将第二步所得数值写成指数形式1.001*(2^);
- 第四步：将指数数值1+1023=1024，将124转化成二进制形式（100 0000 0000）写到指数部位。
步骤三：尾数部分（占52个bit位）的数值
将步骤二第二步中所得的数1.001，小数点后的三位数001写到指数部位，剩下的位用0补齐即可。

所以双精度浮点数2.25在内存中的表示方式为：
0 100 0000 0000 0010000000000000000000000000000000000000000000000000

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