1.2 - 集合间关系

1. 概念

1.1 空集

• 定义

  不含任何元素的集合叫做空集，记作 Ø
  空集可以符号化为 Ø = {x | x ≠ x}
  空集是绝对唯一的
  空集是任何非空集的真子集

• 举例
  设A = {x|x$\in$R, x$^2$ < 0}，则 A = Ø
  |Ø| = 0， | {Ø} | = 1

1.2全集

• 定义

  针对一个具体范围，我们考虑的所有对象的集合叫做全集，记作 U 或 E
  在文氏图中一般使用方形表示全集
  全集是相对唯一的

• 举例
  在立体几何中，全集是由空间的全体点组成的
  在我国的人口普查中，全集是由我国所有人组成的

2. 集合间关系

2.1 相等关系

2.2 包含关系

• eg1：证明两个集合相等

  

• eg2：n元集的子集

  

3. 幂集