PTA L1-002 打印沙漏 (20分)

题目描述：

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

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 ***
  *
 ***
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所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

解题报告：

1：一开始没啥好的思路，我决定粗鲁的来。我的入手点是直接算出第一行有多少个字符。我们把下面的三角形合并到上面可以看出一个数列就是1 6 10 14.。。。。。除去第一项很显然是等差数列。

2：得到通项4n+2，前n项和为(6+ 4n+2)*n/2。

3：令前n项和等于所给的数，向下取整就是答案，其中一个接为负数，肯定不满足。

4：最后还要给出剩余的数量，带进前n项和就可得出，再相减就是答案。

4：接下来就是大力模拟了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    ll n;
    char c[2];
    scanf("%lld%s", &n, c);
    ll x = (-4+sqrt(16-4*2*(-n+1)))/4, cnt = x*2+1, now = 0;
    while(cnt >= 3){
        for(ll i=1; i<=now; ++i)printf(" ");
        for(ll i=1; i<=cnt; ++i)printf("%c", c[0]);
        printf("\n");
        cnt -= 2, now++;
    }
    while(cnt <= (2*x+1)){
        for(ll i=1; i<=now; ++i)printf(" ");
        for(ll i=1; i<=cnt; ++i)printf("%c", c[0]);
        printf("\n");
        cnt += 2, now--;
    }
    ll sum = 1+(6+ 4*x+2)*x/2;
    printf("%lld\n", n-sum);
    return 0;
}