PAT乙级刷题之路1079 延迟的回文数 (20分)

1079 延迟的回文数 (20分)
给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a​0的形式，其中对所有 i 有 0≤a​i<10 且 a​k>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a​i=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：
97152

输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：
196

输出样例 2：
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
bool check(string C)//检查是否为回文序列 
{
	for(int i=0;i<=C.length()/2;i++){
		if(C[i]!=C[C.length()-1-i]){
			return false;
		}
	} 
	return true;
}
int main()
{
	string A,B,C;
	cin>>A;
	if(check(A)){//要提前检验A是否是回文数
		cout<<A<<" is a palindromic number.";
		return 0;
	}
	B=A;
	int cnt=1,temp=0;
	while(cnt<=10){
		reverse(B.begin(),B.end());
		for(int i=A.length()-1;i>=0;i--){
			temp=temp+A[i]-'0'+B[i]-'0';
			C+=temp%10+'0';
			temp/=10;
		}
		if(temp>0) C+="1";
		reverse(C.begin(),C.end());	//还要逆转，因为上面是从最后一位开始加的
		temp=0;
		cout<<A<<" + "<<B<<" = "<<C<<endl;
		if(check(C)){
			cout<<C<<" is a palindromic number.";
			return 0;
		}
		A=C;
		B=A;
		C="";
		cnt++;
	}
	cout<<"Not found in 10 iterations.";
}