2019暑假集训第三天-（递推算法）

1.走楼梯（stairs）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int climbStairs(int n) 
{
    if(n < 1)
        return 0;
    if(n == 1)
        return 1;
    if(n == 2)
        return 2;

    return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
}
int main()
{
 int n;
 cin>> n;
 cout<< climbStairs(n)<< endl;

return 0;

}

• 参考文章：https://blog.csdn.net/li1376417539/article/details/90673110
• https://blog.csdn.net/ajiangfan/article/details/52822411

2. 兔子繁殖（rabbit）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main()
{
 long long int a[105],b[105];     
 int n,i,m;
 scanf("%d",&n);
 a[1] = 0;                  
 b[1] = 1;             //第一月份的大小兔子数。
 a[2] = 1;                  
 b[2] = 0;                //第二月份的大小兔子数。
 for(i = 3;i <= n;i++)       
 {
  b[i] = a[i - 1];          //某月的小兔子产数
  a[i] = a[i - 1] + b[i - 1];   //下个月产小兔子量（==这个月大兔子加上一个月的小兔子量）         
 }
 m = b[n] + a[n];                 //兔子总数
 printf("%d",m);           
 return 0;
}

3. 平面分割（surface）

#include<iostream>

using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int total=2*m;
    for (int i=m+1;i<=n;i++)
    total+=i;
    cout<<total;

}

• 参考文章：https://blog.csdn.net/uiqrm/article/details/54666655

4. 骨牌铺法（domino）

//include<AC自动机>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
long long b[10001];
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    b[1]=1;
    b[2]=1;
    b[3]=4;
    for(int i=4;i<=m;i++)
    {
        b[i]=b[i-1]+b[i-2]+b[i-3];
    }
    cout<<b[m];
    return 0;
}

• 参考文章：https://www.cnblogs.com/sssy/p/6601808.html

5. 蜜蜂路线（bee）

/*  
*Copyright (c)2014,烟台大学计算机与控制工程学院  
*All rights reserved.  
*文件名称：HDU.cpp  
*作    者：单昕昕  
*完成日期：2015年1月19日  
*版 本 号：v1.0  
*  
*问题描述：有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如上所示。
*程序输入：输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。
*程序输出：对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
1 2
3 6
Sample Output
1
3
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long f1,f2,temp;
    int n,m,k;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>m>>k;
        f1=1;f2=1;
        for(int i=1;i<k-m;i++)
        {
            temp=f1+f2;
            f1=f2;
            f2=temp;
        }
        cout<<f2<<endl;
    }
    return 0;
}

• 参考文章：https://blog.csdn.net/MIKASA3/article/details/42874499

6. 极值问题（acme）

# include<stdio.h>
long long f[10005];
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	f[1]=1;
	f[0]=1;
	f[2]=2;
	int i;
	if(n<=1) {
		printf("2\n");
	}
	else 
	for(i=3;;i++)              //两种可能的情况
	{
		f[i]=f[i-1]+f[i-2];
		if(f[i]>n)        //注意 
		{
		printf("%lld\n",f[i-1]*f[i-1]+f[i-2]*f[i-2]);	
		break;
		}
		else if(f[i]==n) //注意 
		{
			printf("%lld\n",f[i]*f[i]+f[i-1]*f[i-1]);
			break;
		}
	}
	
	
	return 0;
}

• 参考文章：https://blog.csdn.net/wx2306/article/details/79821423
• https://blog.csdn.net/PR_sc/article/details/77199017

7. 火车站（NOIP1998）

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define fup(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rfup(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fdn(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
#define rfdn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e2+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
int f1[maxn];
int f2[maxn];
 
int read()
{
    char ch=getchar();int ret=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*ret;
}
 
int main()
{
    int a=read(),n=read(),m=read(),x=read();
    Clear(f1),Clear(f2);
    f1[1]=0,f1[2]=1;
    f2[1]=1,f2[2]=1;
    if(x==1||x==2)
    {
        printf("%d\n",a);
    }else if(x==3){
        printf("%d\n",2*a);
    }else{
        rfup(i,3,n-3)
        {
            f1[i]=f1[i-1]+f1[i-2];
            f2[i]=f2[i-1]+f2[i-2];
        }
        int sum1=2,sum2=0;
        rfup(i,1,n-4)
        {
            sum1+=f1[i];
            sum2+=f2[i];
        }
        int man=(m-a*sum1)/sum2;
        sum1=2,sum2=0;
        rfup(i,1,x-3)
        {
            sum1+=f1[i];
            sum2+=f2[i];
        }
        printf("%d\n",sum1*a+man*sum2);
    }
    return 0;
}

• 参考文章：https://blog.csdn.net/cggwz/article/details/77200498
• https://blog.csdn.net/qq_41311604/article/details/81544002
• https://blog.csdn.net/earnMoney/article/details/78079536