C++经典算法题-选择、插入、气泡排序

33.Algorithm Gossip: 选择、插入、气泡排序

说明

选择排序(Selection sort)、插入排序(Insertion sort)与气泡排序(Bubble sort)这三个排序方式是初学排序所必须知道的三个基本排序方式,它们由于速度不快而不实用(平均与最快的时间复杂度都是O(n2)), 然而它们排序的方式确是值得观察与探讨的。

解法

选择排序

将要排序的对象分作两部份,一个是已排序的,一个是未排序的,从后端未排序部份选择一个最小值,并放入前端已排序部份的最后一个,例如:

排序前:70 80 31 37 10 1 48 60 33 80


[1] 80 31 37 10 70 48 60 33 80	选出最小值1
[1 10] 31 37 80 70 48 60 33 80	选出最小值10
[1 10 31] 37 80 70 48 60 33 80	选出最小值31
[1 10 31 33] 80 70 48 60 37 80 ......
[1 10 31 33 37] 70 48 60 80 80 ......
[1 10 31 33 37 48] 70 60 80 80 ......
[1 10 31 33 37 48 60] 70 80 80 ......
[1 10 31 33 37 48 60 70] 80 80 ......
[1 10 31 33 37 48 60 70 80] 80 ......

插入排序

像是玩朴克一样,我们将牌分作两堆,每次从后面一堆的牌抽出最前端的牌,然后插入前面一堆牌的适当位置,例如:

排序前:92 77 67 8 6 84 55 85 43 67

[77 92] 67 8 6 84 55 85 43 6777插入92[67 77 92] 8 6 84 55 85 43 6767插入77[8 67 77 92] 6 84 55 85 43 678插入67[6 8 67 77 92] 84 55 85 43 676插入8[6 8 67 77 84 92] 55 85 43 6784插入92[6 8 55 67 77 84 92] 85 43 6755插入67[6 8 55 67 77 84 85 92] 43 67 ......
[6 8 43 55 67 77 84 85 92] 67 ......
[6 8 43 55 67 67 77 84 85 92] ......

气泡排序法

顾名思义,就是排序时,最大的元素会如同气泡一样移至右端,其利用比较相邻元素的方法, 将大的元素交换至右端,所以大的元素会不断的往右移动,直到适当的位置为止。

基本的气泡排序法可以利用旗标的方式稍微减少一些比较的时间,当寻访完阵列后都没有发生任何的交换动作,表示排序已经完成,而无需再进行之后的回圈比较与交换动作,例如:

排序前:95 27 90 49 80 58 6 9 18 50

27 90 49 80 58 6 9 18 50 [95] 95浮出
27 49 80 58 6 9 18 50 [90 95] 90浮出
27 49 58 6 9 18 50 [80 90 95] 80浮出
27 49 6 9 18 50 [58 80 90 95] ......
27 6 9 18 49 [50 58 80 90 95] ......
6 9 18 27 [49 50 58 80 90 95] ......
6 9 18 [27 49 50 58 80 90 95] 由于接下来不会再发生交换动作,排序提早结束

在上面的例子当中,还加入了一个观念,就是当进行至i与i+1时没有交换的动作,表示接下来的
i+2至n已经排序完毕,这也增进了气泡排序的效率。

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