重温经典排序算法之选择排序——图解+C/C++实现

1.选择排序算法原理

1.第一趟排序从待排序的数中选出最小的数并将其与起始位置元素交换；
2.第二趟排序则是从剩余待排序数中选出最小将其与第二个位置的数交换；
3.以此类推，直到全部待排序的元素个数为零。

2.算法性能分析

（1）时间复杂度

选择排序比较次数与初始数组状态无关，总的比较次数为： $C=\frac{n(n-1)}{2}=O(n^2)$
a.最好状态时间复杂度：原数组完全正序，此状态下不需要做任何交换，即： $M=0$
因此最好状态时间复杂度为 $O(n^2)$
b.最坏状态时间复杂度：原数组完全反序，此状态下需要做n-1次交换，每次交换需要3次赋值操作，即： $M_{max}=3(n-1)$因此最坏状态时间复杂度为 $O(n^2)$

综上，选择排序平均时间复杂度为： $O(n^2)$

（2）算法稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，如数组[5(1),7,5(2),2]，第一轮排序第一个元素5会和2做交换，结果为[2,7,5(2),5(1)]，则原数组中的5(1),5(2)相对顺序就改变了；
因此选择排序是一个不稳定的排序算法。

3.图解分析

要排序的数组：[7,4,3,8,2,1]

第一趟排序：从所有数中选择最小的数，并与第一位的数字做交换

第二趟排序：从剩余5个数中选择最小的数，并与第二个位置的数字做交换

第三趟排序：从剩余4个数中选择最小的数，并与第三个位置的数字做交换（此时3已经是剩余4个数中最小的数，因此本趟不需要发生交换）

第四趟排序：从剩余3个数中选择最小的数，并与第四个位置的数字做交换

第五趟排序：从剩余2个数中选择较小的数，并与第五个位置的数字做交换

4.C/C++实现

#include <iostream>
using namespace std;
void Select_Sort(int arr[], int time)
{
	for (int i = 0; i < time - 1; i++)//表示趟数，一共需要n-1趟
	{
	    int Min_index = i;//记录最小值的下标，初始化为本趟排序的第一个元素
	    int temp;//临时变量，方便交换
		for (int j = i+1; j < time; j++)//找出本轮循环中的最小值元素的下标
		{
			if (arr[j] < arr[Min_index])
			    Min_index = j;
		}
		//实现下标为i和Min_index元素交换
		temp = arr[Min_index];
		arr[Min_index] = arr[i];
		arr[i] = temp;
	}
}
int main()
{
    int arr[6] = {7,4,3,8,2,1};//这里根据需要可以任意改变数组
    int length = 6;//上述arr数组的长度
    Select_Sort(arr,length);
    for(int i = 0;i<length;i++)
        cout<<arr[i]<<" ";//输出结果：1 2 3 4 7 8
    return 0;
}

输出结果为：

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