贪心算法基础

贪心算法

基本介绍

1. 贪婪算法（贪心算法）是指对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优（即最有利）的选择，从而希望能够导致结果是最优或最好的算法
2. 贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果（有时候会是最优解），但是都是相对接近最优解的结果

应用场景 —集合覆盖问题

分析思路

1. 如何找出覆盖所有地区的广播台的集合呢，使用<穷举法>实现,列出每个可能的广播台的集合，这被称为幂集。假设总的有n个广播台，则广播台的组合总共有2ⁿ -1 个,假设每秒可以计算10个子集， 如图:

2.使用贪婪算法，效率高:

1. 遍历所有广播电台，找到一个覆盖最多未覆盖的地区的电台（此电台可能包含一些已经覆盖的地区，但没有关系）
2. 将这个电台加入到一个集合中（比如ArrayList)，想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉（不断减少ArrayList中的数据）
3. 重复第一步直到覆盖全部地区

代码

package L十大算法.Greedy;

import java.util.*;

/**
 * @Author Zhou  jian
 * @Date 2020 ${month}  2020/1/15 0015  14:30
 */
public class GreedyAlgrothim {

    public static void main(String[] args) {

        //创建电台
        HashMap<String,HashSet<String>> brodacasts = new HashMap<>();
        //将各个电台放入
        HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<>();
        hashSet1.add("北京");
        hashSet1.add("上海");
        hashSet1.add("天津");

        HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<>();
        hashSet2.add("广州");
        hashSet2.add("北京");
        hashSet2.add("深圳");


        HashSet<String> hashSet3= new HashSet<>();
        hashSet3.add("成都");
        hashSet3.add("上海");
        hashSet3.add("杭州");

        HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<>();
        hashSet4.add("上海");
        hashSet4.add("天津");

        HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<>();
        hashSet5.add("杭州");
        hashSet5.add("大连");

        brodacasts.put("k1",hashSet1);
        brodacasts.put("k2",hashSet2);
        brodacasts.put("k3",hashSet3);
        brodacasts.put("k4",hashSet4);
        brodacasts.put("k5",hashSet5);

        //间allArratys添加所有城市
        HashSet<String> allAreas = new HashSet<>();
        for(Map.Entry<String,HashSet<String>> set : brodacasts.entrySet()){
            allAreas.addAll(set.getValue());
        }

        //创建一个ArrayList。存放选择的电台集合
        ArrayList<String>  selects = new ArrayList<>();

        //定义一个临时集合，在遍历过程中，存放遍历过程中电台覆盖地区和当前还没有覆盖地区的交集
        HashSet<String> tempSet = new HashSet<>();



        //定义maxKey:保存在一次遍历过程中，能够覆盖最大未覆盖地区对应的电台的key
        //如果maxKey!=null则会将maxKey加入到selects
        String  maxKey = null;

        while(allAreas.size()!=0){//如果allAreas不为0则表示还没有覆盖所有地区
            //每进行一次maxKey=null;
            maxKey=null;

            //遍历broadcats，取出对应的key
            for(String key:brodacasts.keySet()){

                //梅金星一次for将tempSet情况
                tempSet.clear();
                //当前广播能覆盖的地区
                HashSet<String>  areas = brodacasts.get(key);
                tempSet.addAll(areas);
                //取交集，取当前广播电台和需要广播地区的重合数量,交集会赋值给tempSet
                tempSet.retainAll(allAreas);
                //如果当前包含的集合包含未覆盖地区的数量比maxKey指向的集合未覆盖的地区还多
                //就需要重置maxKey
                //tempSet.size()>0&&(maxKey==null || tempSet.size()>brodacasts.get(maxKey).size())体现出贪心算法核新
                if(tempSet.size()>0&&(maxKey==null || tempSet.size()>brodacasts.get(maxKey).size())){
                    maxKey = key;
                }
            }

            //maxKey!=null,应该将maxKey加入到selects
            if(maxKey!=null){
                selects.add(maxKey);
                //将maxKey执行的广播电台从allAreas清掉
               allAreas.removeAll(brodacasts.get(maxKey));
            }
        }


        System.out.println("得到的选择结果"+selects);//k1 k2 k3 k5
        

    }
}

注意事项与细节

1. 贪心算法所得到的结果不一定是最优的结果（有时候会是最优解），但是都是相对近似的解法（接近）最优解的结果

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