欧几里得范数（L2范数）

L1范数和L2范数我们应该经常接触，但是欧几里得范数可能有些人听着会有些陌生，乍一看以为是多么难的东西，其实欧几里得范数就是L2范数，只是叫法不同而已。

L1范数

L1范数是指向量中各个元素绝对值之和。

L2范数（欧几里得范数）

首先，明确一点，常用到的几个概念，含义相同。

欧几里得范数（Euclidean norm） == 欧式长度(距离) = L2 范数 == L2距离

Euclidean norm == Euclidean length == L2 norm == L2 distance == $\iota ^{2}$norm

对于一个向量，假设向量 $\underset{a}{\rightarrow}=$[3,2,4,3,1]

L2 范数表示符合可以为 || $\underset{a}{\rightarrow}$|| 或者 | $\underset{a}{\rightarrow}$| ，甚至 $|\underset{a}{\rightarrow}|_{2}$

计算公式如下

其中n为向量的维度。

L2范数定义为向量所有元素的平方和的开平方

对于两个向量， $\underset{a}{\rightarrow}$, $\underset{b}{\rightarrow}$,则L2范数可以认为是空间中两个点间的距离