概念理解_L2范数（欧几里得范数） - 代码天地

概念理解_L2范数（欧几里得范数）

其他 2019-04-08 16:38:03 阅读次数: 0

L2范数

L2范数、欧几里得范数一些概念。

首先，明确一点，常用到的几个概念，含义相同。

欧几里得范数（Euclidean norm） ==欧式长度 =L2 范数 ==L2距离

Euclidean norm == Euclidean length == L2 norm == L2 distance == $l^2$ norm

假设向量 $\overrightarrow{a} = [3,2,4,3,1]$

L2 范数表示符合可以为 $\left \| \overrightarrow{a} \right \|$ 或者 $| \overrightarrow{a} |$ ，甚至 $| \overrightarrow{a} |_2$

计算公式如下

$\| \overrightarrow{a} \| = \sqrt{\sum_i^n(a_i)^2} = \sqrt{(a_1)^2+(a_2)^2+\cdots+(a_n)^2}$

其中n为向量的维度。

L2范数定义为向量所有元素的平方和的开平方

$\| \overrightarrow{a} \| = \sqrt{\sum_i^n(a_i)^2} = = \sqrt{(3)^2+(1)^2+(4)^2+(3)^2+(1)^2} = 6$

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