前言
寒假在备赛蓝桥杯,做了一些题目,如有错误还望指正……
题目
你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求:
输入9行,每行9个数字,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
思路
深度优先搜索
代码
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #include<math.h> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 using namespace std; 7 int arr[9][9]; 8 bool judge_row_col(int row,int col,int num){//判断行列有无重复 9 for(int i=0;i<9;i++){ 10 if(arr[row][i]==num){ 11 return false; 12 } 13 } 14 for(int j=0;j<9;j++){ 15 if(arr[j][col]==num) 16 { 17 return false; 18 } 19 } 20 return true; 21 } 22 int get_row(int row){//见41行 23 if(row>=0&&row<=2){ 24 return 0; 25 }else if(row>=3&&row<=5){ 26 return 3; 27 }else { 28 return 6; 29 } 30 } 31 int get_col(int col){//见42行 32 if(col>=0&&col<=2){ 33 return 0; 34 }else if(col>=3&&col<=5){ 35 return 3; 36 }else { 37 return 6; 38 } 39 } 40 bool judge_re(int row,int col,int num){ 41 int x=get_row(row);//获取所在3*3色块左上角数值的行 42 int y=get_col(col);//获取所在3*3色块左上角数值的列 43 for(int i=x;i<x+3;i++){ 44 for(int j=y;j<y+3;j++){ 45 if(arr[i][j]==num){//如果有相同就舍弃 46 return false; 47 } 48 } 49 } 50 return true; 51 } 52 void dfs(int row,int col){//深度优先搜索,优先填充完一行,再下一行 53 if(row>8){ 54 for(int i=0;i<9;i++){ 55 for(int j=0;j<9;j++){ 56 cout<<arr[i][j]<<" "; 57 } 58 cout<<endl; 59 } 60 exit(0); 61 } 62 if(arr[row][col]==0){ 63 for(int n=1;n<=9;n++){ 64 if(judge_re(row,col,n)&&judge_row_col(row,col,n)){//填充的数是否符合要求 65 arr[row][col]=n; 66 dfs(row+(col+1)/9,(col+1)%9);//迭代,下一个 67 //(row,col)->(row,col+1)或者(row,col)->(row+1,col) 68 69 } 70 } 71 arr[row][col]=0;//发现当前填充有问题,回溯将当前与之前的某个数值还原为0,方便再进行试探 72 }else{ 73 dfs(row+(col+1)/9,(col+1)%9);//已经有数了,下一个 74 } 75 76 } 77 int main(){ 78 string str; 79 for(int i=0;i<9;i++){ 80 cin>>str; 81 for(int j=0;j<9;j++){ 82 arr[i][j]=str.at(j)-'0'; 83 } 84 }/* 85 for(int i=0;i<9;i++){ 86 for(int j=0;j<9;j++){ 87 cout<<arr[i][j]<<" "; 88 } 89 cout<<endl; 90 }*/ 91 dfs(0,0); 92 /*测试数据输入 93 005300000 94 800000020 95 070010500 96 400005300 97 010070006 98 003200080 99 060500009 100 004000030 101 000009700 102 */ 103 /*测试数据输出 104 1 4 5 3 2 7 6 9 8 105 8 3 9 6 5 4 1 2 7 106 6 7 2 9 1 8 5 4 3 107 4 9 6 1 8 5 3 7 2 108 2 1 8 4 7 3 9 5 6 109 7 5 3 2 9 6 4 8 1 110 3 6 7 5 4 2 8 1 9 111 9 8 4 7 6 1 2 3 5 112 5 2 1 8 3 9 7 6 4 113 */ 114 115 }