题目
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路
矩阵快速幂
代码
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 #define MOD 1000000007 5 using namespace std; 6 struct Matrix{ 7 long long int mat[6][6]; 8 Matrix(){ 9 for(int i=0;i<6;i++){ 10 for(int j=0;j<6;j++){ 11 mat[i][j]=0; 12 } 13 14 } 15 } 16 }; 17 Matrix mul(Matrix a,Matrix b){//6*6矩阵相乘 18 Matrix ans; 19 for(int i=0;i<6;i++){ 20 for(int j=0;j<6;j++){ 21 for(int k=0;k<6;k++){ 22 ans.mat[i][j]=(ans.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD; 23 } 24 } 25 } 26 27 return ans; 28 } 29 Matrix quick_mul(Matrix a,int k){//矩阵快速幂 30 Matrix ans; 31 for(int i=0;i<6;i++ ){ 32 ans.mat[i][i]=1; 33 } 34 while(k){//根据每轮k的最低位是否为1，来决定a^(n-1)的分裂形式 35 //比如，n-1为5，那么就是101，a^5=(a^(2^2))*a^(2^0); 36 if(k&1) ans=mul(ans,a); 37 a=mul(a,a); 38 k>>=1; 39 } 40 41 return ans; 42 } 43 44 int main(){ 45 int n,m; 46 int b,c; 47 cin>>n>>m; 48 Matrix a,ans; 49 for(int i=0;i<6;i++){ 50 for(int j=0;j<6;j++){ 51 a.mat[i][j]=1; 52 } 53 } 54 for(int i=0;i<m;i++){ 55 cin>>b>>c; 56 a.mat[c-1][b-1]=0; 57 a.mat[b-1][c-1]=0; 58 } 59 60 ans=quick_mul(a,n-1); 61 62 long long int sum=0; 63 64 for(int i=0;i<6;i++){ 65 for(int j=0;j<6;j++){ 66 sum=(sum+ans.mat[i][j])%MOD;//ans矩阵里各个位置的元素之和实际上就是不考虑转向的总方案数目 67 } 68 } 69 cout<<(sum*((long long int)pow(4,n))%MOD)%MOD;//sum*(4^n)，考虑转向，所以每个筛子还有有4个方向的情况 70 //考虑上转向，一种方案就有4^n个情况，总共sum种方案， 71 //考虑上转向，就有sum*4^n个情况 72 73 return 0; 74 75 }