分组背包(待更新)

NN 组物品和一个容量是 VV 的背包。

每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vijvij ,价值是 wijwij ,其中 ii 是组号,jj 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 NVN,V ,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 NN 组数据:

  • 每组数据第一行有一个整数 SiSi ,表示第 ii 个物品组的物品数量;
  • 每组数据接下来有 SiSi 行,每行有两个整数 vij,wijvij,wij ,用空格隔开,分别表示第 ii 个物品组的第 jj 个物品的体积和价值;

输出格式

输出一个整数,表示最大价值。

数据范围

0<N,V1000<N,V≤100
0<Si1000<Si≤100
0<vij,wij1000<vij,wij≤100

输入样例

3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

输出样例:

8

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e18;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 200;
int dp[N];
int v[N],w[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int s;
        cin>>s;
        for(int j=0;j<s;j++){
            cin>>v[j]>>w[j];
        } 
        for(int j=m;j>0;j--){
            for(int t=0;t<s;t++)
                if(j>=v[t]){
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[t]]+w[t]);
                }
        }
    }
    printf("%d",dp[m]);
    return 0;
}
 

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