【SSL】分组背包

Description

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

Input

第一行：三个整数，v(背包容量，v<=200),n（物品数量，n<=30)和t（最大组号，t<=10）;

第2…n+1行：每行三个整数wi,ci,p，表示每个物品的重量、价值、所属组号。

Output

仅一行，一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2 
2 8 3
3 9 3

Sample Output

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思路

设dp[i]为容量为i的最优值。
$dp[i]=max(dp[i],dp[i-w[k][j]+v[k][j])(1<=i<=n,1<=k<=m,1<=j<=第k组个数）$
code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int v[205][205],w[205][205],f[4000],c[205];
int main()
{
    
    
 int m,y,n;
 cin>>m>>y>>n;
 for (int i=1;i<=y;i++)
 {
    
    
  int x,y,z;
  cin>>x>>y>>z;
  c[z]++;
  v[z][c[z]]=x;
  w[z][c[z]]=y;
 }
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  for (int j=m;j>=0;j--)
  {
    
    
   for (int k=1;k<=c[i];k++)
   {
    
    
    if (j>=v[i][k]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]);
   }
  }
 }
 cout<<f[m];
    return 0;
}