对于网络流,在高端局是十分有用的。
isap则是除了预留推进以外最好的网络流了(自己觉得),加入gap优化后,跑出来的效率还不错。
至于isap的基本操作则是利用了d[node]=d[pre]+1时为最优这个性质。也是通过增广的方法来进行算法。
而gap优化,则是在更新层次图时,记录了节点的个数。如果节点个数为零,则不会存在增广路了,即可以退出了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define For(aa,bb,cc) for(int aa=bb;aa<=cc;++aa)
using namespace std;
const int maxn=1010,inf=1e10;
int n,m,s,t;
int be[maxn],ne[maxn],w[maxn],to[maxn],e;
int d[maxn],gap[maxn];
void add(int x,int y,int z){
to[++e]=y,ne[e]=be[x],be[x]=e,w[e]=z;
}
int isap(int node,int flow){
if(node==t) return flow;
int res=flow;
for(int i=be[node];i;i=ne[i]){
int u=to[i];
if(w[i]>0 && d[node]==d[u]+1){
int minflow=isap(u,min(w[i],res));
w[i]-=minflow;
w[i^1]+=minflow;
res-=minflow;
if(!res) return flow;
}
}
if(!(--gap[d[node]])) d[s]=n;
++gap[++d[node]];
return flow-res;
}
void work(){
e=1;
scanf("%d%d",&m,&n);
s=1,t=n;
For(i,1,m){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z),add(y,x,0);
}
int maxflow=0;
for(gap[0]=n;d[s]<n;){
maxflow+=isap(s,inf);
}
printf("%d\n",maxflow);
}
int main(){
work();
return 0;
}