链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/B
来源：牛客网
题目描述
立华奏在学习初中数学的时候遇到了这样一道大水题：
“设箱子内有 n 个球，其中给 m 个球打上标记，设一次摸球摸到每一个球的概率均等，求一次摸球摸到打标记的球的概率”
“emmm...语言入门题”
但是她改了一下询问方式：设最终的答案为 p ,请输出 p 小数点后 K1K1 到 K2K2 位的所有数字（若不足则用 0 补齐）
输入描述:
第一行一个整数 T,表示有 T 组数据。 接下来每行包含四个整数 m,n,K1,K2m,n,K1,K2，意义如「题目描述」所示。
输出描述:
输出 T 行，每行输出 K2−K1+1K2−K1+1 个数，表示答案。 注意同行的数字中间不需要用空格隔开。
示例1
输入
5 2 3 2 3 1 7 1 7 2 5 1 3 12345 54321 3 10 12345 54321 100000 100010
输出
66 1428571 400 72601756 78428232175
备注:
1≤m≤n≤109,1≤K1≤K2≤1091≤m≤n≤109,1≤K1≤K2≤109； 0≤K2−K1≤105,T≤200≤K2−K1≤105,T≤20。
题解：先用快速幂算出k1之前的数，再模拟除法运算。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn=1e5;
ll quick(ll a,ll b,ll m) //a^b%m 快速取模 使得复杂度从0(b)
{ //低为0(log2(b))
ll ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans=ans*a%m;
b>>=1;
a=a*a%m;
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
ll m,n,k1,k2;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&m,&n,&k1,&k2);
int k=0;
while(k+100000<k1)
{
m=m*quick(10,100000,n)%n;
k+=100000;
}
while(k<=k2)
{
if(k>=k1&&m>=n)
{
printf("%d",m/n);
m=m%n;
}
else if(k>=k1)
{
printf("0");
}
else if(m>=n)
{
m=m%n;
}
m=m*10;
k++;
}
printf("\n");
}
return 0;
}链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/C
来源：牛客网
题目描述
立华奏是一个刚刚开始学习 OI 的萌新。
最近，实力强大的 QingyuQingyu 当选了 IODS 9102 的出题人。众所周知， IODS 是一场极其毒瘤的比赛。为了在这次比赛中取得好的成绩，立华奏决定学习可能考到的每一个知识点。
在 QingyuQingyu 的博客中，立华奏得知这场比赛总共会考察选手 n 个知识点。此前，立华奏已经依靠自学学习了其中 k 个知识点。接下来，立华奏需要学习其他的知识点，每学习一个单独的知识点，需要消耗的时间为 TiTi 天。同时，某些知识点之间存在联系，可以加速学习的过程。经过计算，立华奏一共发现了其中 m 种联系，第 i 种联系可以表示为(Xi,Yi,Hi)(Xi,Yi,Hi)，其含义为“在掌握了第 XiXi 个知识点和第 YiYi 个知识点中任意一个后，学习 HiHi 天即可掌握另一个知识点”。
留给立华奏的时间所剩无几，只有 t 天，因此，她想知道自己能不能在这 t 天内学习完成所有的知识点。
输入描述:
本题输入量较大，请注意使用效率较高的读入方式 输入的第一行包含四个整数 n, m, k, t，含义见上所述。
接下来一行，包含 n 个整数，依次表示 T1,T2,⋯,TnT1,T2,⋯,Tn
接下来一行，包含 k 个整数，表示立华奏已经学习过的知识点。如果 k=0，则此处为一空行。
接下来 m 行，每行 3 个整数 Xi,Yi,HiXi,Yi,Hi，描述一种联系。
输出描述:
如果立华奏能够学习完所有的知识点，输出一行 Yes。否则输出 No
示例1
输入
4 3 2 5 4 5 6 7 2 3 1 2 3 1 3 2 3 4 2
输出
Yes
说明
立华奏已经学习过了第 2, 3 个知识，由第 2 个关系，立华奏可以花 2 天学会知识点 1，在由关系 3， 立华奏可以 2 天学会知识点 4，因此总共需要花费 4 天，可以完成任务。
示例2
输入
5 4 0 12 4 5 6 7 1 1 2 3 1 3 2 3 4 2 1 5 233
输出
Yes
说明
立华奏比较菜，因此什么都没有学过。她可以选择先花 4 天的时间学会知识点 1。然后根据关系 1, 2，分别花 3, 2 天的时间学会知识点 2, 3，再根据关系 3，花 2 天的时间学会知识点 4。然后，她再单独学习知识点 5，花费1天，总共花费了 12 天 ，可以完成任务。 请注意，虽然关系 4 允许立华奏在知识点 1 的基础上学习知识点 5，但需要的时间比单独学习还要多，因此立华奏不会在知识点 1 的基础上学习知识点 5.
备注:
0⩽k⩽n⩽106,m⩽5×106,t⩽1018,Ti,Hi⩽103
题解：建立虚拟节点，跑最小生成树即可。卡常数了，需要加入快读，另外数组不用开 ll ，ll 的运算速度比 int 满至少四倍。
/*
题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/C
题解：加一个虚拟结点，直接Kruskal
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<cctype> //快读需要一个头文件
using namespace std;
typedef long long int ll;
//fread高速读入 如果用则全部都要用read不能再scanf或cin 测试需要重定向从文件输入数据
namespace fastIO {
#define BUF_SIZE 100000
//fread -> read
bool IOerror = 0;
inline char nc() {
static char buf[BUF_SIZE], *p1 = buf + BUF_SIZE, *pend = buf + BUF_SIZE;
if (p1 == pend) {
p1 = buf;
pend = buf + fread(buf, 1, BUF_SIZE, stdin);
if (pend == p1) {
IOerror = 1;
return -1;
}
}
return *p1++;
}
inline bool blank(char ch) {
return ch == ' ' || ch == '\n' || ch == '\r' || ch == '\t';
}
inline void read(int &x) {
char ch;
while (blank(ch = nc()));
if (IOerror) return;
for (x = ch - '0'; (ch = nc()) >= '0' && ch <= '9'; x = x * 10 + ch - '0');
}
inline void read(ll &x) {
char ch;
while (blank(ch = nc()));
if (IOerror) return;
for (x = ch - '0'; (ch = nc()) >= '0' && ch <= '9'; x = x * 10 + ch - '0');
}
#undef BUF_SIZE
};
using namespace fastIO;
const int maxn=1e7+10;
ll n,m,k,t,ans=0;
struct edge
{
int v,w,cost;
};
edge a[maxn];
int fa[maxn];
bool cmp(const edge &x,const edge &y)
{
return x.cost<y.cost;
}
int find(int x)
{
while (x != fa[x])
x = fa[x] = fa[fa[x]];
return x;
//return fa[x]=(fa[x]==x?x:find(fa[x]));
}
void Kruskal()
{
int cnt=0; //集合个数
for(int i=0;i<=n;i++)
if(fa[i]==i) cnt++;
sort(a+1,a+1+n+m,cmp);
int z=0;
while(cnt>1)
{
int x=find(a[z].v);
int y=find(a[z].w);
if(x!=y)
{
fa[x]=y;
ans+=a[z].cost;
cnt--;
}
if(ans>t) return;
z++;
}
}
int main()
{
read(n);
read(m);
read(k);
read(t);
for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i; //初始化，并查集
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int temp;
read(temp);
a[i].v=i;
a[i].w=0; //虚拟结点设置为0
a[i].cost=temp;
}
for(int i=0;i<k;i++)
{
int temp;
read(temp);
fa[temp]=0; //合并直接连线的
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y,h;
read(x);
read(y);
read(h);
a[i+n+1].v=x;
a[i+n+1].w=y;
a[i+n+1].cost=h;
}
Kruskal();
if(ans>t)
{
printf("No\n");
}
else
{
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/F
来源：牛客网
题目描述
立华奏是一个天天打比赛的萌新。
省选将至，萌新立华奏深知自己没有希望进入省队，因此开始颓废。她正在颓废一款名为《IODS 9102》的游戏。
在游戏中，立华奏拥有 k 点血量，而她的对手拥有 q 点血量。当她的血量变为 0 时，游戏便结束了；同理，如果对方的血量变为 0，立华奏就获胜了。在立华奏手中，有 n 种武器，编号分别为1,2,⋯,n1,2,⋯,n，每一种武器在使用后，都能让对方受到 1 点伤害，且此后不得再次使用这个武器。同时，对方拥有m−1m−1 种反击魔咒，编号分别为 2,3,4,⋯,m2,3,4,⋯,m（如果 m = 1，则可认为此时不具有反击魔咒）。如果立华奏在使用第 i 种武器攻击对方时，对方恰好有编号为 j 的魔咒，且j∣ij∣i， 那么立华奏会受到 1 点伤害（注意此时，攻击仍然是有效的，即对方的血量仍然会减少 1），同时对方也可以再次使用这个反击魔咒。
由于立华奏是个萌新，因此对方保证不会主动攻击立华奏 。
现在，立华奏想要知道，自己是否存在一种攻击方案，使得自己取得胜利。
输入描述:
输入包含多组数据。 输入的第一行包含一个整数 T，表示数据组数。 接下来 T 行，每行包含四个整数 k, q, n, m，描述一组数据。
输出描述:
输出 T 行，每行描述一组数据的解。如果本组数据中，立华奏存在必胜策略，则输出 Yes，否则输出 QAQ。 你可以认为数据保证不会出现平局的情形。
示例1
输入
5 0 23333 2333333 5 1 1999999999 29999999999999 9 1 998244353998244 12345678 9 1 3 3 4 1 5 6 7
输出
QAQ Yes QAQ QAQ QAQ
说明
对于第一组样例，立华奏开始就死掉了，因此答案为QAQ
对于第二组样例，你只需要使用所有的不含{2,3,4,5,6,7,8,9}因子的武器即可，显然在 29999999999999 内存在这些武器
对于第三组样例，立华奏的武器只有12345678个，但她的对手血量更多，显然她不可能取胜
对于第四组样例，你的血量为1，代表你不能使用会触发反击魔咒的武器，答案为QAQ
对于第五组样例，与第四组样例是相同的
备注:
1⩽T⩽105,0⩽k⩽1018,0<q⩽1018,0⩽n⩽1018,1⩽m⩽20
题解：二进制状态枚举，容斥
/*
题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/F
题解：二进制状态枚举，容斥
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
int p[]={2,3,5,7,11,13,17,19};//保留8个质数
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
ll a,b,n,m;
cin>>a>>b>>n>>m;
int k=upper_bound(p,p+8,m)-p; //找到小于等于m的第一个质数
ll s=0;
for(int i=1;i<(1<<k);i++) //枚举状态
{
ll mul=1,cnt=0; //mul保存乘数 cnt保存有几位1
for(int j=0;j<k;j++) //遍历二进制的每一位
{
if(i&(1<<j))
mul*=p[j],cnt++;
}
s+=((cnt%2)?1:-1)*n/mul; //cnt为奇数的时候加上，偶数的时候减去（容斥）
}
b -= (n - s);
if (a > 0 &&a > b)
printf("Yes\n");
else
printf("QAQ\n");
}
return 0;
}
