Java算法面试——排序算法（一）

目录

一、时间复杂度概述

1、认识时间复杂度

2、一个简单的例子理解时间复杂度

二、冒泡排序

三、选择排序

四、插入排序

五、递归算法的时间复杂度分析

六、归并排序

七、归并排序应用——小和问题

---

一、时间复杂度概述

1、认识时间复杂度

扫描二维码关注公众号，回复： 8523335 查看本文章

2、一个简单的例子理解时间复杂度

分析：

（1）算法流程1：由于数组B中的每一个元素都要和数组A中的每一个元素比较一次，因此时间复杂度为O(M*N)

（2）算法流程1：二分法，每次砍去一半，在其中一半再查找元素，因此长度为A的数组每次砍去一半，一共可以被砍成logN份，因此时间复杂度为O(M*logN)

（3）算法流程3：O(M*logM)+O(M+N)

二、冒泡排序

public static void bubbleSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		for (int e = arr.length - 1; e > 0; e--) {
			for (int i = 0; i < e; i++) {
				if (arr[i] > arr[i + 1]) {
					swap(arr, i, i + 1);
				}
			}
		}
	}
	
	public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		//arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
		//arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
		//arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
		int temp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = temp;
 	}

三、选择排序

public static void selectionSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		
		for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
			int minIndex = i;
			for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
				minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
			}
			swap(arr, i, minIndex);
		}
	}

四、插入排序

public static void insertionSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		//第一位不用排序
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
				swap(arr, j, j + 1);
			}
		}
	}

	public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
		arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
	}

五、递归算法的时间复杂度分析

六、归并排序

public static void mergeSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
	}

	public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
		if (l == r) {
			return;
		}
		int mid = l + ((r - l) >> 1);
		mergeSort(arr, l, mid);
		mergeSort(arr, mid + 1, r);
		merge(arr, l, mid, r);
	}

	public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
		int[] help = new int[r - l + 1];
		int i = 0;
		int p1 = l;
		int p2 = m + 1;
		while (p1 <= m && p2 <= r) {
			help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
		}
		while (p1 <= m) {
			help[i++] = arr[p1++];
		}
		while (p2 <= r) {
			help[i++] = arr[p2++];
		}
		for (i = 0; i < help.length; i++) {
			arr[l + i] = help[i];
		}
	}

七、归并排序应用——小和问题

public static int smallSum(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return 0;
		}
		return mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
	}

	public static int mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
		if (l == r) {
			return 0;
		}
		int mid = l + ((r - l) >> 1);
		return mergeSort(arr, l, mid) + mergeSort(arr, mid + 1, r) + merge(arr, l, mid, r);
	}

	public static int merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
		int[] help = new int[r - l + 1];
		int i = 0;
		int p1 = l;
		int p2 = m + 1;
		int res = 0;
		while (p1 <= m && p2 <= r) {
			res += arr[p1] < arr[p2] ? (r - p2 + 1) * arr[p1] : 0;
			help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
		}
		while (p1 <= m) {
			help[i++] = arr[p1++];
		}
		while (p2 <= r) {
			help[i++] = arr[p2++];
		}
		for (i = 0; i < help.length; i++) {
			arr[l + i] = help[i];
		}
		return res;
	}