面试必备算法——排序（比较&Java实现）

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排序算法

稳定性和复杂度

不稳定
（1）选择排序（selection sort）— O(n2)
（2）快速排序（quicksort）— O(nlogn) 平均时间, O(n2) 最坏情况; 对于大的、乱序串列一般认为是最快的已知排序
（3）堆排序 （heapsort）— O(nlogn)
（4）希尔排序 （shell sort）— O(nlogn)
（5）基数排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外存储空间 （K为特征个数）
稳定
（1）插入排序（insertion sort）— O(n2)
（2） 冒泡排序（bubble sort） — O(n2)
（3） 归并排序 （merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外存储空间
（4）二叉树排序（Binary tree sort） — O(nlogn); 需要 O(n) 额外存储空间
（5）计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外存储空间，k为序列中Max-Min+1
（6）桶排序 （bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外存储空间

排序算法中最快的是直接插入排序

各种排序算法的具体编程实现

冒泡排序

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] a = {1,100,234,44,3,2,4,5};
        bubbleSort(a,a.length+1);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
    public static int[] bubbleSort(int[] A, int n) {

        for (int i=0;i<A.length;i++){
            for (int j=i+1;j<A.length;j++){
                if (A[i] > A[j]){
                    int tmp = A[i];
                    A[i] = A[j];
                    A[j] = tmp;
                }
            }
        }

    return A;
    }
}

快速排序

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class QuickSort {

    public static void main(String[] args) {
        int A[] = {1,6,9, 2, 3, 1, 5, 4 };
        quickSort(A, 0, 7);
        System.out.println(Arrays.toString(A));
    }

    public static void quickSort(int[] A, int left, int right) {

        if (left < right) {
            // 一次划分
            int mid = partion(A, left, right);
            quickSort(A, 0, mid - 1);
            quickSort(A, mid + 1, right);
        }
    }

    public static void swap(int[] A, int l, int r) {
        int tmp = A[l];
        A[l] = A[r];
        A[r] = tmp;

    }

    public static int partion(int[] a, int left, int right) {
        // 轴值，默认选取数组的第一个数字
        while (left < right) {
            while (left < right && a[left] <= a[right]) {
                right--;
            }
            if (left<right){
                swap(a, left, right);
            }
            while (left < right && a[left] <= a[right]) {
                left++;
            }
            if (left<right){
                swap(a, left, right);
            }
        }
        return left;
    }

}

插入排序

package Sort;

public class InsertionSort {
    public int[] insertionSort(int[] A, int n) {
        int i, j, temp;

        for(i = 1; i < n; i++){
            temp = A[i];
            for(j = i; j > 0 && A[j - 1] > temp; j-- ){
                A[j] = A[j - 1];
            }
            A[j] = temp;
        }

        return A;
    }
}

希尔排序

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 54, 35, 48, 36, 27, 12, 44, 44, 8, 14, 26, 17, 28 };
        sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    public static void sort(int[] a) {
        // 设置步长，默认为数组长度的一半
        int step = a.length / 2;
        while (step >= 1) {
            for (int i = step; i < a.length; i += step) {
                int tmp = a[i];
                int j;
                for (j = i; j > 0 && a[j - step] > tmp; j -= step) {
                    a[j] = a[j - step];//元素后移
                }
                a[j] = tmp;//插入的位置，注意此时j在for循环中已经进行了一次--
            }
            step /= 2;
        }
    }

}

选择排序

package Sort;

public class SelectionSort {
    public int[] selectionSort(int[] A, int n) {
        // write code here
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int index = i;
            int j;
            // 找出最小值得元素下标
            for (j = i + 1; j < n; j++) {
                if (A[j] < A[index]) {
                    index = j;
                }
            }
            int tmp = A[index];
            A[index] = A[i];
            A[i] = tmp;
        }
        return A;
    }
}

归并排序

package Sort;


public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {

        int[] A = { 1, 4, 3, 2, 5 };
        mergeSort(A, 5);
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            System.out.println(A[i]);

        }
    }

    public static int[] mergeSort(int[] A, int n) {
        // write code here
        sort(A, 0, n - 1);
        return A;
    }

    public static void sort(int[] A, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            sort(A, left, mid);
            sort(A, mid + 1, right);
            merge(A, left, mid, right);
        }
    }

    public static void merge(int[] A, int left, int mid, int right) {
        // 临时数组

        int n = right - left + 1;
        int[] tmpArr = new int[n];
        int l = left;
        int r = mid + 1;
        int t = 0;// 临时数组下标元素

        // 比较两子序列元素的大小
        while (l <= mid && r <= right) {
            if (A[l] < A[r]) {
                tmpArr[t++] = A[l++];
            } else {
                tmpArr[t++] = A[r++];
            }
        }

        // 剩余的加入临时数组
        while (l <= mid) {
            tmpArr[t++] = A[l++];
        }
        // 剩余的加入临时数组
        while (r <= right) {
            tmpArr[t++] = A[r++];
        }

        // 把临时数组元素放回原数组
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            A[left + i] = tmpArr[i];
        }

    }
}

堆排序

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 2, 5, 9, 6, 1, 4, 8, 7, 12, 50 };
        sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    public static void sort(int[] a) {
        int len = a.length;
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            // 建堆
            buildHeap(a, len - 1 - i);
            // 交换堆顶元素和最后一个元素
            swap(a, 0, len - 1 - i);
        }
    }

    private static void swap(int[] a, int i, int j) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int tmp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = tmp;

    }

    public static void buildHeap(int[] a, int lastIndex) {
        // 从最后一个节点的父节点开始
        for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
            // 当前节点存在子节点
            while (i * 2 + 1 <= lastIndex) {
                // 左节点下标值
                int l = i * 2 + 1;
                // 右结点下标值
                int r = i * 2 + 2;

                // 默认左节点为最大值
                int biggerIndex = l;
                // 存在右结点
                if (l < lastIndex) {
                    // 右结点的值比左节点大
                    if (a[r] > a[l]) {
                        biggerIndex = r;
                    }
                }
                // 当前节点的值比孩子节点的最小值小，交换
                if (a[i] < a[biggerIndex]) {
                    swap(a, i, biggerIndex);
                    // 把最大值下标赋给当前节点，进入下一次while循环判断
                    i = biggerIndex;
                } else {
                    break;
                }

            }

        }
    }

}

计数排序

package sort;
public class CountSort {

    private static int[] countSort(int[] array,int k)
    {
        int[] C=new int[k+1];//构造C数组
        int length=array.length,sum=0;//获取A数组大小用于构造B数组  
        int[] B=new int[length];//构造B数组
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
            C[array[i]]+=1;// 统计A中各元素个数，存入C数组
        }
        for(int i=0;i<k+1;i++)//修改C数组
        {
            sum+=C[i];
            C[i]=sum;    
        }
        for(int i=length-1;i>=0;i--)//遍历A数组，构造B数组
        {

            B[C[array[i]]-1]=array[i];//将A中该元素放到排序后数组B中指定的位置
            C[array[i]]--;//将C中该元素-1，方便存放下一个同样大小的元素

        }
        return B;//将排序好的数组返回，完成排序

    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] A=new int[]{2,5,3,0,2,3,0,3};
        int[] B=countSort(A, 5);
        for(int i=0;i<A.length;i++)
        {
            System.out.println((i+1)+"th:"+B[i]);
        }
    }
}

基数排序

package sort;

public class RadixSort {
private static void radixSort(int[] array,int d)
{
    int n=1;//代表位数对应的数：1,10,100...
    int k=0;//保存每一位排序后的结果用于下一位的排序输入
    int length=array.length;
    int[][] bucket=new int[10][length];//排序桶用于保存每次排序后的结果，这一位上排序结果相同的数字放在同一个桶里
    int[] order=new int[length];//用于保存每个桶里有多少个数字
    while(n<d)
    {
        for(int num:array) //将数组array里的每个数字放在相应的桶里
        {
            int digit=(num/n)%10;
            bucket[digit][order[digit]]=num;
            order[digit]++;
        }
        for(int i=0;i<length;i++)//将前一个循环生成的桶里的数据覆盖到原数组中用于保存这一位的排序结果
        {
            if(order[i]!=0)//这个桶里有数据，从上到下遍历这个桶并将数据保存到原数组中
            {
                for(int j=0;j<order[i];j++)
                {
                    array[k]=bucket[i][j];
                    k++;
                }
            }
            order[i]=0;//将桶里计数器置0，用于下一次位排序
        }
        n*=10;
        k=0;//将k置0，用于下一轮保存位排序结果
    }

}
public static void main(String[] args)
{
    int[] A=new int[]{73,22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81};
    radixSort(A, 100);
    for(int num:A)
    {
        System.out.println(num);
    }
}
}

堆排序

//构建大根堆：将array看成完全二叉树的顺序存储结构
    private int[] buildMaxHeap(int[] array){
        //从最后一个节点array.length-1的父节点（array.length-1-1）/2开始，直到根节点0，反复调整堆
        for(int i=(array.length-2)/2;i>=0;i--){ 
            adjustDownToUp(array, i,array.length);
        }
        return array;
    }

    //将元素array[k]自下往上逐步调整树形结构
    private void adjustDownToUp(int[] array,int k,int length){
        int temp = array[k];   
        for(int i=2*k+1; i<length-1; i=2*i+1){    //i为初始化为节点k的左孩子，沿节点较大的子节点向下调整
            if(i<length && array[i]<array[i+1]){  //取节点较大的子节点的下标
                i++;   //如果节点的右孩子>左孩子，则取右孩子节点的下标
            }
            if(temp>=array[i]){  //根节点 >=左右子女中关键字较大者，调整结束
                break;
            }else{   //根节点 <左右子女中关键字较大者
                array[k] = array[i];  //将左右子结点中较大值array[i]调整到双亲节点上
                k = i; //【关键】修改k值，以便继续向下调整
            }
        }
        array[k] = temp;  //被调整的结点的值放人最终位置
    }