1. 基于图的表示
二元组G=G（V,E）,V表示点的集合，E表示边的集合
2. 基于三元组的表示
<主体（Subject）谓词（Predicate）客体（Object）>
<主体（Subject）属性（Property）属性值（Property Value）>
3. 知识图谱的数值表示
知识图谱中事实（三元组<h,r,t>）
损失函数fr（h,t）,其中h,t是三元组的两个实体h和t的向量化表示。当事实<h,r,t>成立时，期望fr（h,t）最小
目标函数：min Σ<h,r,t>∈O fr（h,t）,其中O表示所有的事实集合
3.1 基于距离的模型
SE思想:当两个实体属于同一个三元组<h,r,t>,他们的向量表示在投影后的空间应该彼此靠近
损失函数：fr（h,t）=|| Wr,1 h - Wr,2 t|| l1 使用的1-范数
3.2 基于翻译的模型
<柏拉图，老师，苏格拉底>
3.2.1 TransE模型
思想：h+r≈t
损失函数：fr（h,t）=|| h+r -t|| l1/l2
目标函数： L=Σ(h,r,t)∈S Σ(h',r,t')∈S' [γ+fr（h,t）-fr（h',t'）]
3.2.2 TransH模型
思想：头尾实体在关系r对应的超平面上的投影彼此接近
目标函数：fr（h,t）=|| （h-WrT h Wr）+dr-（t-WrT t Wr）||
3.2.3 TransR模型
思想：实体和关系在不同的向量空间中分开表示
损失函数：fr（h,t）=|| Mr h + r - Mr t || l1/l2
3.2.4 TransD模型
思想：实体映射由关系和实体映射向量共同决定
损失函数：fr（h+t）=|| Mrh h +r - Mrt t || l1/l2=|| （rp hpT + I mn）h +r - （rp tpT +I mn）t || l1/l2
4. 其他相关的表示
4.1 谓词逻辑（Predicate Logic）
否定（Negation ¬ ）
析取（Disjuction ∨）
合取（Conjuction ∧）
蕴含（Implication ⇒）
全程量词（Universial Quantifer ∀）
存在量词（Exisential Quantier ∃）
4.2 产生式规则
IF <condition> THEN <conclusion>
4.3 框架
4.4 树形知识
4.5 概率图模型（Probalistic Graphical Model）
4.6 马尔可夫链（Markov Chain MC）
4.7 马尔可夫逻辑网