广度优先算法（Breadth-First-Search），简称BFS，是一种图形搜索演算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点，如果发现目标，则演算终止。
算法分析:
BFS是一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
时间复杂度：邻接表的时候是O(|V| + |E|)。其中 |V| 是节点的数目，|E| 是图中边的数目。
——以上内容主要来自度娘
适用条件：
对于所有边长度相同的情况，比如地图的模型，bfs第一次遇到目标点，此时就一定是从根节点到目标节点最短的路径（因为每一次所有点都是向外扩张一步，你先遇到，那你就一定最短）。bfs先找到的一定是最短的。但是如果是加权边的话这样就会出问题了，bfs传回的是经过边数最少的解，但是因为加权了，这个解到根节点的距离不一定最短。比如1000+1000是只有两段，1+1+1+1有4段，但是bfs返回的经过边数最少的解，这里总长度2000，显然不是最短的路径。此时我们就应该采用Dijkstra最短路算法解决加权路径的最短路了。
应用：
1、寻找非加权图（或者所有边权重相同）中任两点的最短路径。
2、寻找其中一个连通分支中的所有节点。（扩散性）
3、bfs染色法判断是否为二分图。
一些思考：
1、当中为什么要用queue来存点而不是stack呢？
我们来举个例子，目前我们的队列中有一个起始节点。第一轮扩展之后，队列里有起始点的上、右、下、左四个点，现在我们就要把这四个点进行一下一轮轮扩展。也就是下一个队列里面的节点应该是“上”的四个方向、“右”的四个方向、“下”的四个方向、“左”的四个方向的点（已经book过的当然的就不加了）。如果我们用的是stack，对‘上’点，我们把它爆掉，然后由stack的性质把它的四个方向的点丢到队列的头。照理说我们取完“上”点扩展之后之后，应该取的是剩余的右、下、左点来继续完成这一轮队列的扩展，可是stack把“上”节点的四个扩展点扔到了右、下、左三个节点的前面了，（根据我们bfs每一次取的都是队首那个点）这样就下一个取的就是“上”节点的四个扩展点了，这就不对了。反之，queue每次把扩展点扔到后面，对于下一次取队首点继续进行扩展就不会有任何影响。
2、bfs（我们默认一般的bfs都带book）不用担心队列里一直有点，空不了，因为所有的点慢慢扩展会跑到图外去，在边界限制条件那里就被刷掉了。所以除了那种不book的需要考虑队列里的点重复走死循环，其他时候有book的都不用担心这个问题。
3、bfs能不能记录路径呢？
当然可以，我们可以把走的每一个点的父节点记录下来，最后挨着回溯回去就可以了。
记忆：
1、只要一看到要找最短的路径：bfs or 最短路。 无权用bfs，有权用最短路。
2、如果第二次回到刚才已走过的点的时候有状态参数变化，那么就不能book。
BFS：使用队列保存未被检测的结点。结点按照宽度优先的次序被访问和进出队列。
框架：
BFS:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量
struct State // BFS 队列中的状态数据结构
{
int x,y; // 坐标位置
int Step_Counter; // 搜索步数统计器
};
State a[maxn];
bool CheckState(State s) // 约束条件检验
{
if(!vst[s.x][s.y] && ...) // 满足条件
return 1;
else // 约束条件冲突
return 0;
}
void bfs(State st)
{
queue <State> q; // BFS 队列
State now,next; // 定义2 个状态，当前和下一个
st.Step_Counter=0; // 计数器清零
q.push(st); // 入队
vst[st.x][st.y]=1; // 访问标记
while(!q.empty())
{
now=q.front(); // 取队首元素进行扩展
if(now==G) // 出现目标态，此时为Step_Counter 的最小值，可以退出即可
{
...... // 做相关处理
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
next.x=now.x+dir[i][0]; // 按照规则生成下一个状态
next.y=now.y+dir[i][1];
next.Step_Counter=now.Step_Counter+1; // 计数器加1
if(CheckState(next)) // 如果状态满足约束条件则入队
{
q.push(next);
vst[next.x][next.y]=1; //访问标记
}
}
q.pop(); // 队首元素出队
}
return;
}
int main()
{
......
return 0;
}