DFS与BFS的算法模板

DFS 算法

思想：向深处搜索，直到找到解或者走不下去

BFS算法

数据结构

DFS：使用栈保存未被检测的结点，结点按照深度优先的次序被访问并依次被压入栈中，并以相反的次序出栈进行新的检测。

BFS：使用队列保存未被检测的结点。结点按照宽度优先的次序被访问和进出队列。

用途

DFS多用于连通性问题因为其运行思想与人脑的思维很相似，故解决连通性问题更自然。
BFS多用于解决最短路问题，其运行过程中需要储存每一层的信息，所以其运行时需要储存的信息量较大，如果人脑也可储存大量信息的话，理论上人脑也可运行BFS。

多数情况运行BFS所需的内存会大于DFS需要的内存(DFS一次访问一条路，BFS一次访问多条路)。

风险

DFS容易爆栈(栈不易”控制”)，BFS通过控制队列可以很好解决”爆队列”风险。

框架：

BFS:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量

struct State // BFS 队列中的状态数据结构
{
int x,y; // 坐标位置
int Step_Counter; // 搜索步数统计器
};

State a[maxn];

bool CheckState(State s) // 约束条件检验
{
if(!vst[s.x][s.y] && ...) // 满足条件
return 1;
else // 约束条件冲突
return 0;
}

void bfs(State st)
{
queue <State> q; // BFS 队列
State now,next; // 定义2 个状态，当前和下一个
st.Step_Counter=0; // 计数器清零
q.push(st); // 入队
vst[st.x][st.y]=1; // 访问标记
while(!q.empty())
{
now=q.front(); // 取队首元素进行扩展
if(now==G) // 出现目标态，此时为Step_Counter 的最小值，可以退出即可
{
...... // 做相关处理
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
next.x=now.x+dir[i][0]; // 按照规则生成下一个状态
next.y=now.y+dir[i][1];
next.Step_Counter=now.Step_Counter+1; // 计数器加1
if(CheckState(next)) // 如果状态满足约束条件则入队
{
q.push(next);
vst[next.x][next.y]=1; //访问标记
}
}
q.pop(); // 队首元素出队
}
 return;
}

int main()
{
......
 return 0;
}

DFS:
DFS:
/*
该DFS 框架以2D 坐标范围为例，来体现DFS 算法的实现思想。
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记
int map[maxn][maxn]; // 坐标范围
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量，(x,y)周围的四个方向

bool CheckEdge(int x,int y) // 边界条件和约束条件的判断
{
if(!vst[x][y] && ...) // 满足条件
return 1;
else // 与约束条件冲突
return 0;
}

void dfs(int x,int y)
{
vst[x][y]=1; // 标记该节点被访问过
if(map[x][y]==G) // 出现目标态G
{
...... // 做相应处理
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(CheckEdge(x+dir[i][0],y+dir[i][1])) // 按照规则生成下一个节点
dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
}
return; // 没有下层搜索节点，回溯
}
int main()
{
......
return 0;
}

后记

二维数组的题目
N小于20的，适用DFS。
而一般 N<= 200，N<=1000这种
一定不可能用DFS去做
而且并不只是整个题目不能用DFS，其中的每一步也不能使用DFS