[LuoguP1345] 奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1* / 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入格式

第一行四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入 #1

3 2 1 2
1 3
2 3

输出 #1

1

水题
拆点容量为一，原图中的边容量为INF，最小割所在的边对应到原图即位被删除的点

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1 << 30;
const int maxn = 200 + 10, maxm = 5000;
class Edge{
public:
    int v, w, next;
    Edge(){}
    Edge(int v, int w, int next): v(v), w(w), next(next){}
}e[maxm];
int fir[maxn] = {}, cur[maxn], ecnt = 1;
inline void add(int u, int v, int w){
    e[++ecnt] = Edge(v, w, fir[u]); fir[u] = ecnt;
}
inline void ins(int u, int v, int w){
    add(u, v, w); add(v, u, 0);
}
int S, T;
int vis[maxn], bfn = 0, lev[maxn];
int q[maxn], head, tail;
inline bool bfs(){
    head = tail = 0;
    q[tail++] = S;
    vis[S] = ++ bfn;
    lev[S] = 1;
    while(head != tail){
        for(int i = fir[q[head]]; i; i = e[i].next){
            if(!e[i].w || vis[e[i].v] == bfn) continue;
            vis[e[i].v] = bfn;
            lev[e[i].v] = lev[q[head]] + 1;
            q[tail++] = e[i].v;
            if(tail == 201) tail = 0;
        }
        head++;
        if(head == 201) head = 0;
    }
    return vis[T] == bfn;
}
int dfs(int u, int maxf){
    if(u == T) return maxf;
    int ret = 0, t;
    for(int &i = cur[u]; i; i = e[i].next){
        if(!e[i].w || lev[e[i].v] != lev[u] + 1) continue;
        t = dfs(e[i].v, min(maxf, e[i].w));
        ret += t;
        maxf -= t;
        e[i].w -= t;
        e[i ^ 1].w += t;
        if(!maxf) break;
     }
     if(!ret) lev[u] = -1;
     return ret;
}
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m >> S >> T;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        ins(i, i + n, 1);
    }
    int u, v;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        cin >> u >> v;
        ins(u + n, v, INF);
        ins(v + n, u, INF);
    }
    int ans = 0;
    while(bfs()){
        memcpy(cur, fir, sizeof fir);
        ans += dfs(S + n, INF);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}