原来这就是网络流啊！
以前总是听别人说：网络流难在建图。
现在终于明白了。这就是一道建图后求最小割的题目。
题目要求最少割掉几个点，才能使不连通。
所以这其实是一道最小割点的模板题。
如何求最小割点？网络流的最小割可是最小割边！
其实只需要做一点手脚就可以了。
对每一个点，可以抽象成两个点中间连一条边。
可以得知：如果想要走过这个点，那么就必须走他们之间的边。
那么就可以直接跑网络流得到答案了。
代码方面，使用\(i + n\)表示虚拟出来的结点。
注意起点是\(s + n\)，终点是\(t\)。你总不会割掉起点和终点吧。。。
所以跑一遍有优化的dinic，直接0ms解决。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
const int maxn = 2005, INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edges
{
int next, to, weight;
} e[4000005];
int head[maxn], tot = 1;
int n, m, s, t;
int dep[maxn], cur[maxn];
void link(int u, int v, int w)
{
e[++tot] = (Edges){head[u], v, w};
head[u] = tot;
}
void add_Edges(int u, int v, int w)
{
link(u, v, w);
link(v, u, 0);
}
int read()
{
int ans = 0; char ch = getchar();
while(ch > '9' || ch < '0') ch = getchar();
while(ch >= '0' && ch <= '9') ans = ans * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return ans;
}
bool bfs()
{
memset(dep, 0, sizeof(dep));
std::queue<int> q;
q.push(s + n); dep[s + n] = 1;
while(!q.empty())
{
int u = q.front(); q.pop();
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
if(!dep[v] && e[i].weight)
{
dep[v] = dep[u] + 1;
q.push(v);
}
}
}
return dep[t];
}
int dfs(int u, int flow)
{
if(u == t) return flow;
for(int &i = cur[u]; i; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
if(dep[v] == dep[u] + 1 && e[i].weight)
{
int di = dfs(v, std::min(flow, e[i].weight));
if(di)
{
e[i].weight -= di;
e[i ^ 1].weight += di;
return di;
}
}
}
return 0;
}
int dinic()
{
int ans = 0;
while(bfs())
{
for(int i = 1; i <= n * 2; i++) cur[i] = head[i];
while(int temp = dfs(s + n, INF)) ans += temp;
}
return ans;
}
int main()
{
freopen("in.txt", "r", stdin);
n = read(), m = read(), s = read(), t = read();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
add_Edges(i, i + n, 1);
}
while(m--)
{
int x = read(), y = read();
add_Edges(x + n, y, INF);
add_Edges(y + n, x, INF);
}
printf("%d\n", dinic());
return 0;
}