SSD——先验框

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先验框生成

✔️ SSD从Conv4_3开始，一共提取了6个特征图，其大小分别为 (38,38),(19,19),(10,10),(5,5),(3,3),(1,1)，但是每个特征图上设置的先验框数量不同。

✔️ 先验框的设置，包括尺度（或者说大小）和长宽比两个方面。对于先验框的尺度，其遵守一个线性递增规则：随着特征图大小降低，先验框尺度线性增加：

$s_{k}=s_{m i n}+\frac{s_{m a x}-s_{m i n}}{m-1}(k-1), k \in[1, m]$

其中：

$M$ 指特征图个数，但是为5，因为第一层(Conv4_3)是单独设置的；
$s_k$ 表示先验框大小相对于图片的比例;
$s_{min}$ 和 $s_{max}$ 表示比例的最小值与最大值，paper里面取 0.2 和 0.9。

1、对于第一个特征图，它的先验框尺度比例设置为 $s_{min}/2=0.1$ ，则其尺度为 $300 \times 0.1=30$ ；

2、对于后面的特征图，先验框尺度按照上面公式线性增加.

3、乘回原图的大小300，再综合第一个特征图的先验框尺寸，则可得各个特征图的先验框尺寸为:

$s_k \in\left\{30, 60, 111, 162, 213, 264\right\}$

4、先验框的长宽比一般设置为:

$a_{r} \in\left\{1,2,3, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right\}$

5、根据面积和长宽比可得先验框的宽度和高度:

$w_{k}^{a}=s_{k} \sqrt{a_{r}}, \space h_{k}^{a}=s_{k} / \sqrt{a_{r}}$

6、默认情况下，每个特征图会有一个 $a_{r}=1$ 且尺度为 $s_{k}$ 的先验框，除此之外，还会设置一个尺度为 $s_{k}^{\prime}=\sqrt{s_{k} s_{k+1}}$ 且 $a_{r}=1$ 的先验框，这样每个特征图都设置了两个长宽比为1但大小不同的正方形先验框;

7、最后一个特征图需要参考一个虚拟 $s_{m+1}=300 \times (88+17) / 100=315$ 来计算 $s_{m}$

8、因此，每个特征图一共有 6 个先验框 $\left\{1,2,3, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, 1^{\prime}\right\}$ ，但是在实现时，Conv4_3，Conv10_2和Conv11_2层仅使用4个先验框，它们不使用长宽比为 $3, \frac{1}{3}$ 的先验框;

9、每个单元的先验框的中心点分布在各个单元的中心，即:

$\left(\frac{i+0.5}{\left|f_{k}\right|}, \frac{j+0.5}{\left|f_{k}\right|}\right), i, j \in\left[0,\left|f_{k}\right|\right)$

其中 $\left|f_{k}\right|$ 为特征图的大小。

因此，SSD 先验框共个数：

num_priors = 38x38x4+19x19x6+10x10x6+5x5x6+3x3x4+1x1x4=8732

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