Apriori（先验）算法关联规则
常用的评估标准由支持度、置信度、和提升度三个：
支持度
支持度就是数据在数据集中出现的次数（也可以是次数占总数据集的比重），或者说其在数据集中出现的概率：
以下面这张图为例子，这张图每一列代表商品是否被购买（1代表被购买，0代表否），每一行代表一次交易记录：
| 面包 | 牛奶 | 黄油 | 苹果 | 香蕉 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
下面的公式以所占比例来说明：
如果是一个数据X，则其支持度为：
support(X)=P(X)=num(X)/num(ALL)
如果数据是一个数据项集（X,Y）,则支持度为：
support(X,Y)=P(X,Y)=num(XY)/num(ALL)
如果数据是一个数据项集（X,Y,Z）,则支持度为：
support(X,Y,Z)=P(X,Y,Z)=num(XYZ)/num(ALL)(X,Y,Z代表的是X,Y,Z同时出现的次数)
以上面的交易为例：
我们来求 （黄油，苹果） 的支持度：
（黄油，苹果） 在第0，2，3中通过出现了，一共是5条数据，因此support(黄油,苹果)=3/5=0.6
一般来说，支持度高的不一定数据频繁，但是数据频繁的一定支持度高
置信度
置信度代表的规则应验的准确性，也就是一个数据出现后，另外一个数据出现的概率，也就是条件概率。(以购买为例，就是已经购买Y的条件下，购买X的概率)公式如下：
设分析的数据是X,Y，则X对Y的置信度为：
confidence(X⇐Y)=P(X|Y)=P(XY)/P(Y)
设分析的数据是X,Y,Z，则X对Y和Z的置信度为：
confidence(X⇐YZ)=P(X|YZ)=P(XYZ)/P(YZ)
还是以 （黄油，苹果） 为例子，计算黄油对苹果的置信度：confidence(黄油⇐苹果)=34=0.75。
但是置信度有一个缺点，那就是它可能会扭曲关联的重要性。因为它只反应了Y的受欢迎的程度。如果X的受欢迎程度也很高的话，那么confidence也会很大。
置信度只考虑了：
1买苹果的人有多少
2买了苹果且同时买了牌酒的人有多少.
显然是有缺点的.
如果数据集中每个事务都包含了啤酒，那么啤酒跟苹果之间的关联关系就是的.
反过来，如果买苹果的事务有1000条，买啤酒的事务只有10条，但是所有买啤酒的这10条都买了苹果（换句话说，只有买了苹果才可能买啤酒），置信只有10/1000-0.01.
所以不管是置信度为1（前面一种），还是置信度0.01，都不足以表明苹果和啤酒之间的关联关系。
这个可以用提升度来表征。
提升度
提升度表示在含有Y的条件下，同时含有X的概率，同时考虑到X的概率，公式如下：
Lift(X⇐Y)=support(X,Y)/(support(X)×support(Y))=P(X,Y)/(P(X)×P(Y))=P(X|Y)/P(X)=confidenc(X⇐Y)/P(X)
在提升度中，如果Lift(X⇐Y)=1则表示X，Y之间相互独立，没有关联（因为P(X|Y)=P(X)），
如果Lift(X⇐Y)>1则表示X⇐Y则表示X⇐Y是有效的强关联（在购买Y的情况下很可能购买X）；
如果Lift(X⇐Y)<1则表示X⇐Y则表示X⇐Y是无效的强关联。
一般来说，我们如何判断一个数据集中数据的频繁程度时使用提升度来做的。
Apriori算法
Apriori算法的目标是找到最大的K项频繁集。这里有两层意思，首先，我们要找到符合支持度标准（置信度or提升度）的频繁集。但是这样的频繁集可能有很多。第二层意思就是我们要找到最大个数的频繁集。比如我们找到符合支持度的频繁集AB和ABE，那么我们会抛弃AB，只保留ABE，因为AB是2项频繁集，而ABE是3项频繁集。
算法的步骤
- 生成初始频繁项集
- 用现有频繁项集的超集生成
备选项集 - 测试备选项集是否频繁。
如果不频繁，则舍弃 - 步骤3中是否发现新的频繁项集？
- 否，返回发现的所有频繁项集;是，返回步骤2
总的来说，Apriori算法不是很难，算法的流程也很简单，而它的核心在于如何构建一个有效的评判标准，support？confidence？Lift？or others？但是它也有一些缺点：每次递归都需要产生大量的备选项集，
