1、算法与数据结构的关系：
（1）数据结构+算法=程序
数据结构是对数据的描述，算法是对数据的操作，因此：数据结构+算法=程序
算法侧重于对解决问题的方法的描述。
程序是对一个算法的具体实现。
（2）联系：
数据结构是算法设计的基础。
算法的操作对象是数据结构。
数据结构设计主要是选择数据的存储方式，算法设计是在选择的数据结构基础上设计一个好的算法。
数据结构关注的是数据的逻辑结构、存储结构、基本操作，而算法关注的是如何在数据结构基础上解决实际问题。
2、算法设计的目标：
（1）正确性：正确地执行预先规定的功能和性能要求。
（2）可使用性（用户友好性）：可以很方便地使用。
（3）可读性：易于理解。
（4）健壮性：提供异常处理，能够对不合理的数据进行检查。
（5）高效率与低存储：执行时间短的算法效率高，所需的最大存储容量低的算法好。
3、算法的重要特性：
（1）有限性：执行有限步之后结束。
（2）确定性：每一条指令无二义性。
（3）可行性：每一条运算都能精确地执行。
（4）输入性：一个算法有零个或多个输入。
（5）输出性：一个算法有一个或多个输入。
4、算法分析：
（1）时间复杂度分析：
问题规模：算法的执行时间主要与问题规模有关，它是算法执行输入量的多少，是问题大小的本质表示。如：数组的元素个数、矩阵的阶数。
基本语句：算法的基本语句是执行次数与整个算法的执行次数成正比的语句，他对算法的执行时间贡献最大（最深层循环内的语句）。
（2）渐进符号
大O符号：f（n）=O（g（n）），f（n）是g（n）的大O，当且仅当存在正常量c和n0，使得当n>=n0时，f（n）<=c(g(n)),即g(n)是f（n）的上界。
大Ω符号：f（n）=Ω（g（n）），f（n）是g（n）的大Ω，当且仅当存在正常量c和n0，使得当n>=n0时，f（n）>=c(g(n)),即g(n)是f（n）的下界
大θ符号：f（n）=θ（g（n）），f（n）是g（n）的大θ，当且仅当存在正常量c1,c2和n0，使得当n>=n0时，c1(g(n))<=f（n）<=c2(g(n)),,即g(n)与f(n)同阶
（3）递归算法的时间复杂度分析：
规模减小一倍的情况：
void mergesort（int a[]，int i，int j){ int m ; if(i!=j) { m=（j+i）/2; mergesort(a,i,m);//归并排序 mergesort(a,m+1,j); merge(a,i,j,m);//两个有序子序列的合并，非递归函数，时间复杂度为O（n） } }
规模减一的情况：
#include<stdio.h> void hanoi(int n,char A,char B,char C){//n代表 a柱子上面的盘子数量 if(n==1){ printf("%c->%c\n",A,C);//如果只有一个盘子，直接从 A 移动到 C }else{ hanoi(n-1,A,C,B);//将 n-1个盘子从 A 移动到 B printf("%c->%c\n",A,C); hanoi(n-1,B,A,C); //将 n-1个盘子从 B 移动到 C } } main(){ hanoi(3,'A','B','C') ; }
4、递归算法的空间复杂度分析
在对算法的存储空间进行分析的时候，只考虑临时变量所占的空间（形参所占用的空间不计入在内，形参所占用的空间会在调用该算法的算法中去考虑），空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用的存储空间的度量，也是问题规模n的函数。
int maxelen( int a[],int i,intj){ int mid=(i+j)/2,maxl,max2; //临时变量 if(i<j) { max1=maxelem(a,i,mid); max2=maxelem(a,mid+1,j); return(max1>max2)?max1:max2; } else return a[i]; }
