BZOJ1002: [FJOI2007]轮状病毒

正解应该是基尔霍夫矩阵。

可以找到规律 f[n]=3*f[n-1]-f[n-2]+2 

要高精度，所以用java写。

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
 
public class Main { 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();
        BigInteger[] f = new BigInteger[105];
        f[1]=BigInteger.ONE;
        f[2]=BigInteger.valueOf(5);
        for (int i=3;i<=n;i++) f[i]=f[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(3)).subtract(f[i-2]).add(BigInteger.valueOf(2));
        System.out.println(f[n]);
    }
}

1002: [FJOI2007]轮状病毒

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Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

HINT