CF613D Kingdom and its Cities

题意

显然是虚树。

建出虚树后就可以跑DP了。

设\(f[x]\)表示\(x\)的子树内需要选几个点。

如果一个点\(x\)的子树中有选中点（注意不是关键点，因为关键点中有lca）就标记为1。

之后对当前点分类讨论：

1.当前点是选中点：显然儿子中子树内有选中点的都要删去

2.当前点不是选中点：如果儿子中子树内有选中点的个数大于1，那么这个点就删去

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,cnt,t,top,tim;
int head[maxn],dep[maxn],sta[maxn],a[maxn],dfn[maxn],ans[maxn],size[maxn];
int f[maxn][20];
bool flag;
bool check[maxn];
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];
vector<int>V[maxn];
inline int read()
{
    char c=getchar();int res=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
    return res*f;
}
inline bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    e[cnt].to=v;
}
void dfs_pre(int x,int fa)
{
    dep[x]=dep[fa]+1;dfn[x]=++tim;
    for(int i=1;i<=t;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for(unsigned int i=0;i<V[x].size();i++)
    {
        int y=V[x][i];
        if(y==fa)continue;
        f[y][0]=x;dfs_pre(y,x); 
    }
}
inline int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    for(int i=t;~i;i--)if(dep[f[y][i]]>=dep[x])y=f[y][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=t;~i;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
inline void build(int k,int* a)
{
    cnt=0;
    sort(a+1,a+k+1,cmp);    
    sta[top=1]=1;head[1]=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(a[i]==1)continue;
        int x=lca(a[i],sta[top]);
        if(x!=sta[top])
        {
            while(dfn[sta[top-1]]>dfn[x])add(sta[top-1],sta[top]),top--;
            if(dfn[sta[top-1]]!=dfn[x])head[x]=0,add(x,sta[top]),sta[top]=x;
            else add(x,sta[top--]);
        }
        head[a[i]]=0;
        sta[++top]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=top-1;i++)add(sta[i],sta[i+1]);
}
void dfs(int x,int fa)
{
    ans[x]=size[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int y=e[i].to;
        if(y==fa)continue;
        dfs(y,x);
        ans[x]+=ans[y];size[x]+=size[y];
    }
    if(check[x])ans[x]+=size[x],size[x]=1;
    else if(size[x]>1)size[x]=0,ans[x]++;
}
int main()
{
    n=read();t=(int)log2(n)+1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        V[u].push_back(v),V[v].push_back(u);
    }
    dfs_pre(1,0);
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        flag=0;
        int k=read();
        for(int j=1;j<=k;j++)a[j]=read(),check[a[j]]=1;
        for(int j=1;j<=k;j++)if(check[f[a[j]][0]]){puts("-1"),flag=1;break;}
        if(flag)
        {
            for(int j=1;j<=k;j++)check[a[j]]=0;
            continue;
        }
        build(k,a);dfs(1,0);
        printf("%d\n",ans[1]);
        for(int j=1;j<=k;j++)check[a[j]]=0;
    }
    return 0;
}